Вокруг одной и той же окружности описаны правильные четырёхугольник и шестиугольник. найдите отношение площадей этих фигур.

1)четырехугольник - это квадрат. его сторона равна диаметру вписанной окружности, т.  е 2r, где r- радиус вписанной окружности. тогда площадь квадрата равна sкв =  4r^2 2) разобьем шестиугольник на 6 треугольников отрезками, выходящими из центра к вершинам шестиугольника. все эти треугольники правильные и равны между собой, т.к. угол при вершине 60 градусов и они равнобедренные, а высотой треугольника является радиус вписанной окружности, т. е. r. сторону треугольников обозначим через x.  рассмотрим один из треугольников.  высота является в нем и медианой. тогда,   рассмотрев треугольник, образованный   отрезком, проведенным из  центра, половиной основания и высотой, имеем по теореме пифагора r^2 +(x/2)^2 = x^2, откуда x^2= 4r^2/3,   x =2r/корень из 3 площадь треугольника  sтр=x*r/2= 2r*r/2*корень из 3 =r^2/корень из 3 площадь шестиугольника   sш =6sтр= 6r^2/корень из 3 = 2*  корень из 3* r^2 отношение площадей sкв/sш = 4r2/2*  корень из 3* r^2 = 2/корень из 3

Объяснение:

1.40°

угол 1= углу 2 как вертикальные

сумма всех углов треугольника 180°

х=180°-90°-50°=40°

2.130°

внешний угол равен сумме двух не смежных с ним углов

х=90°+40°=130°

3. 30°

свойство угла 30°: катет ,лежащий против угла 30° равен половине гипотенузы

4.60°

180°-90°-30°=60°

5. 4

свойство угла 30°: катет ,лежащий против угла 30° равен половине гипотенузы

8/2=4

6. 14

угол DCF =180°-90°-60°=30°

свойство угла 30°: катет ,лежащий против угла 30° равен половине гипотенузы

7*2=14

7.6

угол ВАС 30°

свойство угла 30°: катет ,лежащий против угла 30° равен половине гипотенузы

х=3*2=6

Дано : треугольник ckd равнобедренный,медиана ke. доказать : cod равнобедренный. доказательство: рассмотрим треугольники cok и kod. угол cok равен углу dok(т.к. в равнобедренном треугольника медиана проведенная к основанию является высотой и биссектрисой). ck=dk(т.к. треугольник cdk равнобедренный) и сторона ko общая значит треугольник cok равен треугольнику dok(по двум сторонам и углу между ними) значит сторона co равна стороне od( в равных треугольниках против равных углов лежат равные стороны) значит треугольник cod равнобедренный(т.к. две стороны равны) ты конечно можешь покороче написать, я писала так,чтобы тебе было понятно решение