Цилиндрический сосуд с радиусом основания 3 и высотой 3 полностью заполнен жидкостью .затем вся жидкость была перелита в воронку имеющую форму конуса с радиусом 4 и высотой 12 .в каком отношении поверхность жидкости делит высоту конуса?

(a + b)2 = 96a*b = 540   это симтема

a + b = 48a*b = 540   

a = 48 - b(48 - b)b = 540

48b - b^2 = 540                     b^2 - 48b + 540 = 0       b1 = 30       b2 = 18  

a =48 -b                             a1 = 18           a2 = 30    

ответ: а = 18 и b = 30            а= 30   и b = 18 

площадь трапеции = (а+в)*h/2, где а и в - основания трапеции, h-высота. если опустить из вершины верхнего основания высоту, то получится прямоугольный треугольник аве(на рисунке). если внимательно его рассмотреть, то мы увидим, что есть прямой угол(90 градусов) и угол при основании равен 45 градусов(угол а), значит угол аве равен 45 градусов(т.к. в треугольнике все три угла в сумме составляют 180 градусов). отсюда следует, что ае=ве, и будут они равны в корень из двух меньше гипотенузы, т.е. 5(т.к. гипотенуза равна 5 корней из двух). вс=10(меньшее основание) и оно будет равно еf. а ае=fd(трапеция равнобокая)=5. значит найдем большее основание = ae+ef+fd=5+10+5=20. ев=h=5. подставляем в формулу площади s=(10+20)*5/2=150/2=75.

ответ: 75