Отрезки ab и cd являются окружности. найдите длину хорды cd, если ab = 30, а расстояния от центра окружности до хорд ab и cd равны соответственно 20 и 15.

Дано: окружность с центром О. АВ и СД - хорды, АВ=30, КО=20; МО=15. Найти СД.

Решение: КО⊥АВ и МО⊥СД, т.к. перпендикуляр - кратчайшее расстояние между точкой и прямой. Треугольники АОВ и СОД - равнобедренные, причем АО=ОВ=ОС=ОД как радиусы окружности.

Рассмотрим ΔАОВ; КО - высота и медиана, поэтому АК=КВ=АВ:2=30:2=15. Найдем ОВ из ΔОКВ; ОВ=25, т.к. ΔОКВ - "египетский".

Рассмотрим ΔДОМ; ОМ - высота и медиана, поэтому СМ=ДМ. ОД=ОВ=25, ОМ=15, значит, ДМ=20 (по свойству египетского треугольника). СД=СМ+ДМ=20+20=40 (ед.)

ответ: 40.

" Расстояние – это перпендикуляр "

АО = ОВ – как радиусы окружности →
∆ АОВ – равнобедренный
Высота , проведённая в равнобедренном треугольнике к основанию, является и медианой и биссектрисой
АН = НВ = 1/2 × АВ = 1/2 × 30 = 15

Рассмотрим ∆ АОН (угол АНО = 90°):
По теореме Пифагора:
АО² = ОН² + АН²
АО² = 20² + 15² = 400 + 225 = 625
АО = 25

Значит, АО = ОВ = ОС = ОD = 25 – как радиусы окружности

Рассмотрим ∆ ОDE (угол ОЕD = 90°):
По теореме Пифагора:
OD² = OE² + ED²
ED² = 25²– 15² = 625 – 225 = 400
ED = 20

ОС = ОD – как радиусы окружности →
∆ СОD – равнобедренный
Высота , проведённая в равнобедренном треугольнике к основанию, является и медианой и биссектрисой

Значит, CD = 2 × ED = 2 × 20 = 40

ОТВЕТ: CD = 40

Пусть треугольник с углом А = 90 и основанием АС.
Угол ВСА = 45 градусов.
косинус угла 45 = АС : ВС  ( прилежащий катет к гипотенузе )
косинус 45 = корень из 2 : 2
корень из 2 : 2 = АС : 10
АС = (10* корень из 2) : 2 = 5 корней из 2
По теореме Пифагора найдем ВА 
ВА^2 = 100 - 50
ВА=корень из 50 = 5 корней из 2
Площадь прямоугольного треугольника равна 1/2 произведения катетов ( 1/2 *a*b )
ВА и АС - катеты, ВС - гипотенуза, значит
S = 1/2 * 5 корней из 2 * 5 корней из 2
S = 1/2 * 50 = 25.
( Если есть наименование (см,м,дм) , не забудь поставить квадрат! )

Лавная  функция биосферы   заключается в обесценении круговорота элементов, который выражается в циркуляции веществ между атмосферой, почвой, гидросферой и живыми организмами. круговорот воды.   вода испаряется и воздушными течениями переносится на большие расстояния. выпадая на по-верхность сущи в виде осадков, она способствует разрушению горных пород, делает их недоступными для растений и микроорганизмов, размывает верхний почвенный слой и уходит вместе с растворенными в ней соединениями и взвешенными органическими частицами в моря и океаны. круговорот углерода.   углерод входит в состав разнооб-разных органических веществ, из которых состоит все живое. в процессе фотосинтеза зеленые- растения используют углерод диоксида углерода и водород воды для синтеза органических соединений, а освободившийся кислород поступает в атмосферу. им дышат различные животные и растения, а конечный продукт дыхания--co2 - выделяется в атмосферу. круговорот aзoma.   атмосферный азот включается в круговорот деятельности азотфиксирующих бактерий и водорослей, синтезирующихнитраты, пригодные для ис-пользования растениями. часть азота фиксируется в результате образования оксидов во время электрических разрядов в атмосфере. соединения азота из почвы поступают в растения и используются для .построения белков. после отмирания живых организмов гнилостные бактерии разлагают органические остатки до аммиака. хемосинтезирующие бактерии пре-вращают аммиак в азотистую, затем в азотную кислоту. не-которое количество азота, деятельности денитрифицирующих бактерий, поступает в воздух. круговорот серы.   сера входит в состав ряда аминокис-лот. находящиеся глубоко в почве и в морских осадочных породах соединения серы с металлами - сульфиды - пере-водятся микроорганизмами в доступную форму - сульфаты, которые и поглощаются растениями. разложение трупов жи-вотных или остатков растений обеспечивает возврат серы в круговорот. . круговорот фосфора.   фосфор в отложени-ях, образовавшихся в прошлые геологические эпохи. постепенно он вымывается из них и попадает в экосистемы или вносится на поля как удобрение. растения используют только часть этого фосфора; много его уносится реками в моря и снова отлагается в осадках.