Дан описаный треугольник, с соотношением дуг 3: 4: 11, а длина меньшей стороны треугольника 14, найди радиус

Длина  окрузности =360* тогда  3х+4х+11х=360*                х=20*  а дуги соответственно 3х20=60*,    4х20=80*    11х=220* паротив  меньшей  стороны лежит  меньший угол ,значит сторона 14 лежит против угла 30* по теореме синусов  14/sin30*=2r              r=14

Угол а вписанный, лежащий на одной дуге с центральным вос, следовательно вос=50*2=100 градусов  (вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается, а центральный равен дуге, на которую он опирается, следовательно вписанный угол равен половине центрального, опирающегося на ту же дугу) дуга св=100 градусов из выше сказанного, следовательно дуга ас+дуга  ав=360-100=260 градусов (общая градусная мера окружности равна 360). всего частей у нас из отношения 3: 2 3+2=5, следовательно одна часть равна 260/5=52. дуга ав= 3 части=3*52=156 градусов, следовательно угол с, лежащий на ней равен 156/2=78 градусов. дуга ас=2 части=2*52=104 градуса, следовательно угол в, лежащий на ней равен 104/2=52 градуса, или 180-50-78=52 градуса (сумма углов в треугольнике равна 180, а углы а и с нам известны, остается только отнять их).

8 сантиметров; 8 сантиметров; 12 сантиметров.

Объяснение:

Дано:

АВС — равнобедренный треугольник,

АВ : АС = 2 : 3,

периметр АВС равен 28 сантиметров.

Найти длины сторон треугольника АВС: АВ, ВС, АС — ?

Рассмотрим равнобедренный треугольник АВС. У него боковые стороны стороны равны между собой, тогда АВ = ВС.

Пусть длина стороны АВ равна 2 * х сантиметров, тогда длина стороны АС = 3 * х сантиметров. Нам известно, что периметр АВС равен 28 сантиметров. Составляем уравнение:

2 * х + 2 * х + 3 * х = 28;

7 * х = 28;

х = 28 : 7;

х = 4 сантиметров;

2 * 4 = 8 сантиметров — длина АВ и ВС;

3 * 4 = 12 сантиметров — длина АС.