На биссектрисе cl треугольника abc выбрана точка k. оказалось, что ac+ak=cb. докажите что угол cak=2*уголcbk.

Дан треугольник авс, сl   - биссектриса. точка к лежит на cl. сделаем рисунок.    на стороне вс отложим длину см=ас. соединим к и м.  треугольники аск и мск равны по двум сторонам и углу между ними.  км=ак по условию вс=ас+ак тогда км= вм,   и треугольник вмк - равнобедренный.  угол кмс равен углу сак из доказанного выше равенства треугольников.  угол кмс - внешний угол при вершине м треугольника вмк и равен сумме несмежных с ним внутренних углов.  так как углы квм и мкв равны,  ∠  кмс=2∠свк, а значит, что и   ∠сак равен 2∠свк, что и требовалось доказать. 

Короче потрібно провести перпендикуляр з кінця відрізка 18 см до відрізка 28 см і у нас утвориться прямокутний трикутника оскільки один з кутів прямокутного трикутника 45 градусів то і інший кут буде також 45 градусів і цей трикутник буде рівнобедреним.... І короче там зназу перппндикуляр поділить відрізок 28 см на частини і той новий відрізок буде 10 см так само як і перппндикуляр..... S = 1/2 * a * h

a = 10 h = 10

Ділі розгляне утворену трапецію у нас відо там три сторони мы проводимо там діагоналі і у нас через перппндикуляр утвориться два прямокутних трикутника через гіпотенузу в прямокутному трикутнику тоді діагоналі будуть по 14 см і тоді шукаємо площу трапеції S = 1/2 * d1 * d2

d1 і d2 це діагоналі

А потім просто додамо площі і буде обща площа

Так как точка e - середина ab, ae=be. противоположные стороны параллелограмма равны, тогда ad=bc. значит, треугольники ade и bce равны по 3 сторонам, так как ae=be, ad=bc, ed=ec. в этих треугольниках против равных сторон ed и ec лежат углы a и b, значит, эти углы равны. таким образом, в нашем параллелограмме равны два соседних угла, сумма соседних углов параллелограмма равна 180 градусам, значит, каждый из углов равен 90 градусам. противоположные углы параллелограмма равны, значит, все его углы прямые. таким образом, параллелограмм является прямоугольником.