Ab=bc , be медиана треугольника abc.угол abe=40°30`.найдите угол abc и угол fec.

Угол abc = угол abex2, т. к. медиана в равнобедренном треугольнике является биссектрисой и высотой. угол abc=80°60 минут. угол bec=90°

Пусть   d   середина основания   ab   (  ac =bc = 10   ;   ab =16 ;   ed  ┴  ab ; od =r ) md  ┴ ab  (ab  ┴  od   ,  но   od  проекция    md   значит   по  ттп    ⇒ab  ┴  md ). md =√(mo²+om²) . cd =√(ac² - ad)² =√(ac² -(ab/2)²) =√(10²   -8²) =6   * * * = 2*3; 2*4 , 2*5 * * * s = 1/2*ab*cd =1/2*16*6   =48 ; r =od=s/p =48/((10+10+16)/2) =48/18 =8/3. md =√(mo²+om²)   =√√17)/3)² +(8/3)²) =√(17/9+64/9) =√9 =3 (см)  . ответ  : 3 см  .

Ma  ┴  α ; ma =4  см  ; mn =5  см    ;   mk =4√5  см  ;   < nak =60°. nk==> ? по теореме косинусов из треугольника nak: nk² =an² +ak² -2an*ak*cos< nak ; но из тδman    an =√(mn² -ma²) =√(5² -4²) =3  и из тδmak  ak =√(mk² -ma²) =√((4√5)² -4²) =8  следовательно   nk² =3² +8² -2*3*8*1/2 ;   * * *cos< nak=cos60° =1/2 *  * * nk²  =49; nk =7   (см)  . ответ:     7 см  .