Вокружности с центром о проведены диаметр ас и хорда вс равная радиусу. найти стороны треугольника авс если радиус окружности равен 5 см

Не любая , а биссектриса к основанию ( а не к боковой стороне) совпадает с высотой и медианой.   извините, не прочитал, что в равностороннем. для равнобедренного рассуждение такое: это вытекает из того, что биссектриса делит треугольник на два равных ( по первому признаку, т.е. по двум сторонам и углу между ними). в этих треугольниках напротив равных углов -равные стороны: отрезки на которые биссектриса делит основание. значит она медиана. два угла с вершиной на середине основания тоже равны. а так как они смежные т их сумма равна 180 градусам, то и они равны 90 градусам. значит биссектриса совпадает с высотой в равностороннем - то же рассуждение для любой стороны.

Пирамида имеет в основании квадрат или правильный треугольник? 1. поверхность грани 96/4=24   длина стороны основания 24/4=6 апофема равна высоте к стороне основания, апофему обозначим а 0,5*6*а=24     а=24/3=8 2. поверхность 96/3=32   сторона основания 24/3=8 0,5*8*а=32   а=32/4=8 видим равенство апофем, более детально - пусть n боковых  граней, s = 96/n   сторона основания 24/n 0.5*24/n*a=96/n     12a=96   a=8 видим, что можно дать другие числа, а не 96 и 24 и   посчитать апофему, она не будет зависеть от числа сторон правильной пирамиды, а только от конкретных значений площади  боковых граней и периметра основания.