Решить: найти sin d если cos d 1/6 ?

Sin²d +cos²d=1        sin²d=1-cos²d    sind=√ 1-(1/5)²= √ 24/25=2√6/5 sind=2√6/5

Площадь основания пирамиды по формуле герона  s=√p(p-a)(p-b)(p-c)  s=√12*5*4*3=12√5 площадь треугольника можно вычислить по формуле s=1/2*p*r  где p- периметр треугольника, r- радиус вписанной окружности,  подставляем найденные значения  12√5=12*r      r=√5 объём пирамиды находится  v=1/3*s*h подставляем известные величины  20=1/3*12√5*h          h=√5 двугранный угол при ребре основания равен линейному углу треугольника, образованного радиусом  вписанной окружности, высотой пирамиды и отрезком, соединяющим вершину пирамиды с точкой, в которую проведен радиус. то равнобедренный прямоугольный треугольник (h=r=√5). искомый угол 45 градусов..

Уравнобедренного треугольника медиана к основанию будет и высотой и биссектрисой. так как треугольник еще и равнобедренный, то углы при основании = 45 градусов, тогда: 1. медиана = высота образует 2 равнобедренных прямоугольных треугольника. 2 стороны при основании равны и = 4 => основание исходного треугольника = 8 см. а стороны при основании =  см 2. аналогично первому случаю имеем основание 6 см, а стороны при основании  3. диагональ прямоугольника образует 2 прямоугольных треугольника и является их гипотенузой. катеты - стороны. по теореме пифагора получаем  см. 4. трапеция равнобокая. высота отсечет от нее прямоугольный треугольник с гипотенузой - боковой стороной = 5см и вторым катетом = (14-8)/2=3 см. тогда высота трапеции =  см.