Основание прямоугольника на 4 см больше его высоты , а периметр равен 96 см.найдите длину основания прямоугольника и его высоту

пусть высота будет х, тогда основание будет равно х+4.

зная, что периметр - это сумма длин всех сторон, запишем уравнение.

х+х+х+4+х+4=96

4х = 88

х = 22

высота прямоугольника равна 22 см, а основание 22+4 = 26 см

Длина l бокового ребра пирамиды равна: l = h/sinα = 6/(√2/2) = 6√2 см. б) площадь боковой поверхности.так как боковое ребро образует угол 45 градусов с плоскостью основания, то половина диагонали основания равна высоте пирамиды: (d/2) = h = 6 см.сторона а основания (это квадрат) равна: а = 2*(d/2)*sin45° = 2*6*(√2/2) = 6√2 см.периметр основания р = 4а = 24√2 см.апофема а = √(н² + (а/2)²) = √(36 + 18) = √54 = 3√6 см.sбок = (1/2)ра = (1/2)*24√2*3√6 = 72√3 см². в) объём пирамиды v = (1/3)soh = (1/3)a²h = (1/3)*72*6 = 144 см³.

1) четырехугольник является параллелограммом по определению, если у него противолежащие стороны параллельны, то есть лежат на параллельных прямых. abcd — параллелограмм, если ab ∥ cd, ad ∥ bc. для доказательства параллельности прямых используют один из признаков параллельности прямых, чаще всего — через внутренние накрест лежащие углы. для доказательства равенства внутренних накрест лежащих углов можно доказать равенство пары треугольников. это могут быть пары треугольников 1) abc и cda, 2) bcd и dab, 3) aod и cob, 4) aob и cod. 2) четырехугольник является параллелограммом, если у него диагонали в точке пересечения делятся пополам. чтобы использовать этот признак параллелограмма, надо сначала доказать, что ao=oc, bo=od. 3) четырехугольник является параллелограммом, если у него противолежащие стороны параллельны и равны. чтобы использовать этот признак параллелограмма, надо сначала доказать, что ad=bc и ad ∥ bc (либо ab=cd и ab ∥ cd). для этого можно доказать равенство одной из тех же пар треугольников. 4) четырехугольник — параллелограмм, если у него противоположные стороны попарно равны. чтобы воспользоваться этим признаком параллелограмма, нужно предварительно доказать, что ad=bc и ab=cd. для этого доказываем равенство треугольников abc и cda или bcd и dab. это — четыре основных способа доказательства того, что некоторый четырехугольник — параллелограмм. существуют и другие способы доказательства. например, четырехугольник — параллелограмм, если сумма квадратов его диагоналей равна сумме квадрату сторон. но, чтобы воспользоваться дополнительными признаками, надо их сначала доказать. доказательство с векторов или координат также опирается на определение и признаки параллелограмма, но проводится иначе. об этом речь будет вестись в темах, посвященных векторам и декартовым координатам.