Утрапеции abcd, стороны ad и bc равны 12 и 8дм. площадь треугольника acd 36дм. вычеслите площадь трапеции. ответ: 60дм.

Проведем высоту ск. высота треугольника равна высоте трапеции с площади треугольника высотой проведенной к стороне ад s=ad* ck/2 ck=2s/ad=2*36/12=6 дм площадь трапеции s=(ad+bc)*ck/2=(12+8)*6/2=60дм² ответ: 60 дм².

Диагональ с боковой поверхностью и основанием образует прямоугольный треугольник. один из углов треугольника (меньший)  составляет половину угла трапеции и своего третьего  угла. следовательно у треугольника углы, кроме прямого  составляют (180-90=90°) и соотносятся как 1 к 2. (90/3)*2=60° - больший угол треугольника и это есть острый угол трапеции. поскольку трапеция имеет равные боковые стороны, то стороны имеют и равные прилегающие углы. 360-(60*2)=240° 240 : 2 = 120° пара острых углов по  60° тупые углы по 120°

Решение: площадь треугольника находится по формуле: s=1/2*bh  где b- основание треугольника; h-высота треугольника обозначим один из катетов за (х) дм, тогда второй катет, согласно условия , равен (х-1)дм по теореме пифагора следует: 5²=(х)²+(х-1)² 25=х²+х²-2х+1 2х²-2х+1-25=0 2x²-2x-24=0 х1,2=(2+-d)/2*2 d=√(4-4*2*-24)=√(4+192)=√196=14 х1,2=(2+-14)/4 х1=(2+14)/4 х1=16/4 х1=4 (дм- один из катетов прямоугольного треугольника) - примем его за основание треугольника х2=(2-14)/4 х2=-12/4 х2=-3 - не соответствует условию х-1=4-1=3(дм-второй катет) - примем его за высоту прямоугольного треугольника отсюда: s=1/2*4*3=1/2*12=6(дм²) ответ: площадь треугольника 6дм²