Вравнобедренном треугольнике авс с основанием ас равным 12 см и боковой стороной равной 10см точки d и е середины сторон ав и вс соответственно а) доказать что аdес-трапеция в) найти периметр аdес

трапеция  —  это  четырехугольник, у которого две противолежащие стороны параллельны, а две другие — нет.

после того, как проведена средняя линия dе, стороны   dе и ас  четырехугольника стали основаниями трапеции по свойству параллельности средней линии и осования. 

периметр этой трапеции равен сумме 

ас+ас: 2+ав: 2+вс: 2=12+6+5+5=28 см

Вам повезло, вопрос взят с комментариев к профилю    zsedina итак,  самое краткое решение: 1) диагональ прямоугольника делит его пополам 2) из треугольника с острым углом, и равными сторонами находим: а) высоту параллелограмма противолежащий катет в прямоугольном треугольнике углу 30 градусов равен половине гипотенузы, что в нашем случае 4√3 б) угол при  вершине равен 180-2*30=120 по т.косинусов основание=√(2*(8√3)²-2*(8√3)²*сos120)=8√3*√2-2*(-1/2)=8*3=24 3)  площадь параллелограмма равна  4√3*24=96√3 кв ед

Пусть даны хорды   α   и  β обозначим середину хорды   α буквой в, середину хорды  β буквой а. ав - расстояние между центрами хорд и равно 8 см. из центра о  окружности проведем к а и в радиусы.  радиус окружности, проведенный в середину хорды, перпендикулярен ей.  тогда углы овс и оас -прямые, а четырехугольник асво - прямоугольник.  диагонали прямоугольника равны.  ос - расстояние от центра окружности до точки пересечения хорд - диагональ прямоугольника асво.   ос=ав=8 см - искомое расстояние.