Придумайте 3 на тему "прямоугольные треугольники".

1. в треугольнике авс угол с равен 90 градусов, ав=10, вс=8. найдите ас. 2. в треугольнике авс с прямым углом с угол в равен 30 градусам, катет ас равен 6. найдите ав. 3. в треугольнике авс угол с равен 90 градусов, ав =13, ас=5. найдите площадь треугольника.

1. в равнобедренной трапеции сумма противолежащих углов равно 180° ⇒ острый угол равен 45°. 2. рассмотрим δ, который образуется высотой: один из углов прямой, другой (из п.1) равен 45° ⇒ третий угол равен 45°⇒ этот треугольник равнобедренный ⇒ высота равна наименьшему отрезку, который она отсекает на большем основании. 3. пусть длина высоты = x, тогда длина большего основания равна 3x. если провести вторую высоту, то отрезок на большем основании между этими высотами будет равен меньшему основанию ⇒ это расстояние равно 6. таких частей всего 3 ⇒ большее основание равно 18. 4. s трап. =  1/2(a+b)h ⇒ s трап. = 1/2(24*6) = 72

если провести вторую диагональ, то ромб разобьется на 4 прямоугольных треугольника. так как угол, образованный диагональю и стороной ромба равен 60, то меньший угол в рассматриваемом прямоугольном треугольнике будет равен 30 (180-90-60=30). в прямоуг. треугольнике катет, лежащий напротив угла в 30 градусов равен половине гипотенузы, а гипотенуза в данном случае - сторона ромба, которую нужно найти. в ромбе диагонали делят друг друга пополам, значит катет в рассматриваемом треугольнике будет равен 4 см  (8/2=4). так как меньший катет равен 4 см, то гипотенуза в два раза больше, то есть 8 см.

p.s. надеюсь, вам понятно.