Как начертить окружность вокруг треугольника?

Центр описанной окружности находится на пересечении срединных перпендикуляров к сторонам треугольника. находишь середину каждой стороны и восставляешь из этой середины перпендикуляр к стороне. все три перпендикуляра пересекутся в одной точке, это будет центр описанной окружности. из этого центра радиусом, равным расстоянию от центра до вершины (любой, они все находятся на одинаковом расстоянии от центра) проводишь циркулем окружность

Ак - биссектриса, тогда < вак=< кас - принимаем за х. итак, < вак=< кас=х, тогда весь < вас=2х, треугольник авс равнобедренный, ас - основание, значит, < вас=< асв=2х (угол а и с равны каждый по 2х) по условию треугольник акв - равнобедренный с основанием ав, углы при основании равны, следовательно < вак=< авк, но у нас < вак=х, тогда и < авк=х, то есть угол в=х. теперь что у нас вышло: в треугольнике авс < а=2х, < в=х, < с=2х 2х+х+2х=180 градусов 5х=180 х=36 градусов < а=72, < в=36, < с=72 градуса.

Основания   a= 40   b = 42в окружность радиуса 29 вписана трапеция , значит равнобедреннаяцентр окружности лежит вне трапеции. - пусть точка ообразуется два равнобедренных треугольника с вершиной в т.о и основаниями   a , bбоковые стороны в треугольниках -радиусы   r=29по теореме пифагоравысота треугольника   1h1^2 = r^2- (a/2)^2   ; h1 =  √ (r^2- (a/2)^2 )высота треугольника   2h2^2 = r^2- (b/2)^2   ; h1 =  √ (r^2- (b/2)^2 ) значит  высота трапецииh = h1 - h2 =  √ (r^2- (a/2)^2 ) -  √ (r^2- (b/2)^2 ) <   числа h =  √ (29^2- (40/2)^2 ) -  √ (29^2- (42/2)^2 )  =   1