Перпендикуляра опущенных из точки о на грани двугранного угла равны 36 дм каждый. найдите расстояние от точки о до ребра двугранного угла, если он равен 120 градусов

сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы.

гипотенуза = расстоянию от точки о до ребра.

 

треугольники имеют след углы 90 (перпендикуляр), 120: 2=60 градусов.

следовательно острые углы треугольников в точке о будут равны 180-90-60=30град

против угла в 30град лежит катет равный половине гипотенузы т.е. с/2.

уравнение

с^2=a^2+b^2 подставляем

с^2=36^2+(с/2)^2

с^2-(с/2)^2=36^2

с^2-(с^2): (2^2)=36^2

0,75*(с^2)=1296

с^2=1296*4/3=1728

с= корень кв 1728= 41,56см

d=4 => r=2

если соединить концы хорды с центром окружности, то получится равносторонний треугольник, так как все стороны равны 2

площадь   фигуры, ограниченной дугой окружности и стягивающей ее хордой

равна площади сектора минус площадь треугольника

найдем площадь сектора

    s=(pi*r^2/360°)*a°,

где а°- угол треугольника или угол сектора

    s=(pi*2^2/360)*60=4*pi*/6=2,09

площадь равностороннего треугольника равна

    s=(sqrt(3)/4)*a^2

  s=(sqrt(3)/4)*4=sqrt(3)=1,73

 

то есть наша площадь равна

    s=2,09-1,73=0,36

Дано: прямоугольный равнобедренный треугольник авс.  ∠с=90*,  ∠а= ∠в=45*. мо || cb, no||caрешение: проведем биссектрису ос и р/м треугольник сов (он равен соа, так как  т.к высота/медиана/биссектриса поделила авс пополам ). он прямоугольный (т.к биссектриса в прямоугольном равнобедренном треугольнике - высота и медиана, а высота - это перпендикуляр, опущеный из угла на противолежащую сторону) и  равнобедренный (потому как по условию  ∠в=45*, а  ∠осв=1/2*90*=45*, то есть углы равны, следовательно, и боковые стороны тоже). проведем высоту оn (биссектрису и медиану) уже в нем. полученные треугольники равны, т.к высота/медиана/биссектриса поделила сов пополам, поэтому рассматриваем только соn. из 1п следует, что ∠осв=45*, а ∠соn=45 так же, поэтому это тоже прямоугольный равносторонний треугольник, в котором сn=оn, а, т.к. треугольник смо= треугольнику соn, то см=мо=сn=оn. р/м четырехугольник смоn.  из вышеперечисленного следует, что см=мо=сn=оn, ∠n=90 ∠м=90 ∠о=90 ∠с=90, из этого делаем вывод, что данная фигура - квадрат, все стороны которого равны, а углы прямые.