Из точек а и в лежащих по разные стороны от прямой, проведены к прямой перпендикуляры ам и вк. докажите, что треугольник амк=треугольникувкм, если угол мак= углу мвк

Два угла в треугольниках равны, значит и третьи углы- равны.   мк- общая сторона, при которой равные углы, треугольники равны по признаку равенства стороны и прилежащих к ней углов.

пусть х - длина, тогда 40-х - ширина.

площадь равна 40х-х^2

составим функцию:

-х^2+40х =0

 

ооф: х принадлежит от 0 не включительно до 40 не включительно

 

производная функции равна -2х+40

стационарная точка х=20 (принадлежит ооф)

критических точек нет

 

дальше рисуем ось ох, справа в столбик пишем у' х у, наносим точку 20, над осью пишем до 20 "+", после 20 "-", под осью до 20 стрелока вверх, после 20 стрелочка вниз, под числом 20 пишем max

 

пишем ниже: функция принимает максимальное значение в точке х=20 => размеры прямоугольника 20х20

 

ps: скорее по

B₁d - диагональ прямоугольного параллелепипеда. ребро а₁в₁ перпендикулярно грани аа₁d₁d, значит a₁d - проекция диагонали на эту грань, тогда ∠a₁db₁ = 30° - угол между диагональю и этой гранью. ребро в₁с₁ перпендикулярно грани сс₁d₁d, значит с₁d - проекция диагонали на эту грань, тогда ∠с₁db₁ = 45° - угол между диагональю и этой гранью. δb₁a₁d: а₁в₁ = b₁d/2 = 6 см как катет, лежащий напротив угла в 30°. δв₁с₁d: равнобедренный прямоугольный,                   в₁с₁ = с₁d = в₁d · sin 45° = 12 · √2|2 = 6√2 см из δc₁cd по теореме пифагора найдем высоту: сс₁ = √(с₁d² - cd²) = √(72 - 36) = √36 = 6 см v = 6√2 · 6 · 6  = 216√2 см³