Найдите смежные углы АОС и ВОС, если <АОС : <ВОС= 5:4

100°, 80°

Объяснение:

Пусть ∠АОС=5х°, ∠ВОС=4х°. Известно, что сумма смежных углов составляет 180°.

5х+4х=180;  9х=180;  х=20.

∠АОС=5*20=100°,  ∠ВОС=4*20=80°

 угол BAD равен 120 градусам. 
Пусть угол CBD равен x. Тогда угол ABD равен 3x. Поскольку сумма углов треугольника равна 180 градусов, получаем: 
120
 + x + 3x = 180 
4x = 120 
x = 30 
Значит, угол ABD равен 90 градусам. 
Теперь предположим что большая сторона параллелограмма (AD) равна x. Тогда сторона AB равна (90 - 2x)/2 = 45 - x 
Как известно, синус угла равен отношению противолежащего катета прямоугольного треугольника к его гипотенузе. Поэтому AB/AD = sin30 
Подставляем: 
(45 - x)/x = sin30 
Синус 30 градусов, как известно, равен 1/2: 
(45 - x)/x = 1/2 
90 - 2x = x 
3x = 90 
x = 30 
ответ: большая сторона параллелограмма равна 30 см.

из вершины В опустить перпендикуляры на плоскость альфа (пересечет в точке Д) и на сторону АС (точка Е). Получим прямоугольный треугольник ВДЕ с острым углом ВЕД=30град и гипотенузой ВЕ. ВЕ- высота к АС в треугольнике АВС. Ее можно найти из формулы площади h=2S/AC   S=V(h*(p-a)*(p-b)*(p-c))    p=1/2 *(a+b+c)=1/2 *(15+13+4)=16

S=V(16* (16-15)*(16-13)*(16-4))=V(16*1*3*12)=24

h=2*24/4=12

ВД-катет. лежащий напротив угла 30град и равен половине гипотенузы 1/2 *12=6

 

Расстояние от вершины В до плоскости альфа 6см