Высота правильной четырехугольной пирамиды mhbcd равна 5, сторона основания равна 4. найдите апофему пирамиды

Если готов чертёж, то надо увидеть  δ , у которого стороны: высота пирамиды, апофема пирамиды и пол-стороны квадрата. в этом  δкатет = 5, второй катет = 2, надо искать гипотенузу. по т. пифагора апофема =  √29

1)33< 37,5+24            37,5< 24+33            24< 37,5+33                                        33< 61,5                    37,5< 57                    24< 70,5                                        ответ: треугольник существует                                                                        2)43< 32,5+18,5              18,5< 32,5+43                    32,5< 43+18,5                      43< 51                              18,5< 75,5                          32,5< 61,5                      ответ: треугольник существует                                                                          3)33,5< 21,5+29,5                21,5< 33,5+29,5                  29,5< 33,5+21,5              33,5< 51                            21,5< 63                              29,5< 55                          ответ: треугольник существует                                                                        4)68< 32+20    68> 52                                                                      ответ: треугольник не существует                                                                    5)25< 8+12,5      25> 20,5                                                                                    ответ: треугольник не существует                                                                      6)45< 37+21                  37< 45+21                21< 45+37                                          45< 58                        37< 66                      21< 82                                          ответ: треугольник существует                                                                        7)24< 13,5+7,5                24> 21                                                                            ответ: треугольник не существует

Стороны получившегося треугольника - средние линии исходного, и потому он подобен исходному.  площади подобных фигур относятся как квадрат коэффициента подобия. коэффициент подобия  k=2 отношение площадей равно 4 площадь исходного треугольника   s=4*54√5=216√5пусть коэффициент отношения сторон треугольника будет х тогда стороны будут 7х, 4х, 7х треугольник - равнобедренный с основанием 4х опустим из вершины высоту, по т.пифагора выразим ее через х  h²=49х²-4х²=45х² h=3√5 xплощадь исходного треугольника  s=ah: 2 s=(4x*3√5 x): 2=6x²√5 6x²√5=216√5 6x²=216 x²=36x=6 р=2*7 х+4х=18х р=18*6=108