Периметр треугольника авс, описанного около окружности, равен 52см. точка косания со стороной ав делит эту сторону в отношении 2 : 3 , считая от вершины а. точка косания со стороной вс удалена от вершины с на 6 см. найдите стороны треугольника.

Если чертёж готов, то начнём.  δавс. на ав точка касания- точка м, на вс точка касания n, на ас- точка касания- точка к. всё дело в том, что отрезки касательных , проведённых из одной точки равны между собой. т.е. ам=ак,  мв=вn, nc = ck теперь вводим известные .ам=3х,мв = 2х, вn=3х,nс = 6,ск = 6,ак = 2х 2х+2х+3х+3х+6+6= 52 10х = 40 х = 4 ав = 5х = 20 вс = 3х + 6 = 12+6 = 18 ас = 2х+6 = 8 + 6 = 14

Центр вписанного  полукруга о  лежит в точке пересечения гипотенузы  δавс и биссектрисы прямого угла  с. стороны треугольника ас и вс являются касательными   к полуокружности и, соответственно,перпендикулярны радиусам полуокружности,проведеннми к точкам касания.обозначим точки касания  к и  м cоответственно. ко=мо=rполукруга. по теореме о биссектрисе : bo/oa=bc/ca=4/3; δовм подобен  δавс⇒вм/мс=4/3; r=мс=mo=4·3/7=12/7. sполукруга=π·r²/2=π/2·144/49=π·72/49=1.4693π.

відповідь: объем параллелепипеда 18; s призмы=62

пояснення:

мы помним, что объем параллелепипеда равен sосн. h. а объем пирамиды равен 1\3*sосн.* h. иными словами, если у параллелепипеда и пирамиды одинаковые основания и одинаковые высоты, то объем пирамиды будет в три раза меньше, чем объем параллелепипеда. а у нашей пирамиды еще и площадь основания в два раза меньше. значит, ее объем в шесть раз меньше объема параллелепипеда.

объем параллелепипеда.=6*обєм пирамиды =6*3=18

2)площадь основания = 1/2(а*в) где а и в-диагонали

площадь основания = 1/2(3*4)=6

сторону ромба можно найти по формуле с^2   = (d1^2+d2^2)4= (3^2+4^2)4=6.25 c(сторона ромба)=2,5

s боковая = 4(с*h)=4(5*2.5)=50

sпризмы = sбоковая +2sосн.=50+6+6=62