Медіана і висота, проведені з вершини прямого кута трикутника, відповідно дорівнюють 15 см та 10 см. обчислити периметр трикутника.

H(высота) конуса=100см.=1м. угол при вершине=120°. половина осевого сечения конуса дает прямоугольный треугольник, где катет a=h=100 см., угол при вершине=60°(120°/2). найдем гипотенузу рассматриваемого прямоугольного треугольника: с = a/cos60°=100/0,5=50см.=0,5м. сечение конуса из двух образующих есть треугольник, 2-е стороны которого равны и дан угол между ними=60°. образующие конуса равны: с=с1=50 см.=0,5м. треугольник равнобедренный. значит углы при основании должны быть равны между собой. (в любом треугольнике сумма углов =180°) 180°- 60°=90°, 90°/2=45° s площадь полученного сечения конуса(равнобедренного треугольника)= 1/2 * a²(у нас a²=с*с1) * sinα= 1/2 * 0,5² * sin60°=0,5 * 0,5² *0,87=0,10875м²=10,88см²

3) пусть сторона квадрата равна а.     диагональ квадрата равна а√2 = 20.     отсюда а = 20/√2 = 20*√2/(√2*√2) = 10√2.     площадь квадрата равна а²= (10√2)² = 200 дм². 4) примем сторону квадрата до увеличения за а,     площадь квадрата с  увеличенной на 10% стороной равна:     s = (1,1a)² = 1,21a² = a²+84.     1,21a²-a² = 84.       0,21a² = 84.       a² = 84/0,21 = 400.       a = √400 = 20 дм.