Впрямоугольных треугольниках abc (уголc-прямой)и def (угол f-прямой) ac =df, угол abc= углу def , ab=17 см, ac=8 см.найдите df

1)  верный, т.к. если сумма внутренних односторонних равна 180°, тогда прямые параллельны. это признак параллельности прямых.

внутренние односторонние могут быть равными только при  условии, что они равны по 90° - в этом случае прямые параллельны, т.к. по признаку они в сумме составляют 180°

я бы дал положительный ответ и на 2) вопрос, поскольку, если пересечь две параллельные прямые секущей, перпендикулярно этим прямым, то все восемь углов будут равны по 90°, а значит и любые семь тоже будут равны. В условии не оговорено, что прямые не параллельны, и ключевые слова - могут быть. да, могут быть равными, а могут и не быть.

3) сумма соответственных не всегда равна 180°, а только когда они равны по 90°, поэтому ответ не верный

 4)   внутренние разносторонние равны только когда каждый по 90°, тогда их сумма равна 180° и срабатывает признак параллельности прямых.

Точка O - центр пересечения диагоналей(+диагонали прямоугольника равны), значит OA=OB=OC=OD
Рассмотрим треугольник AKC:
1)AO=OC

2)OK-общая

3)Угол AOK= Угол COK

Из этого следует что треугольники AOK и COK равны.
Рассмотрим треугольник BKD:
1)BO=OD

2)OK-общая

3)Угол BOK= Угол DOK

Из этого следует что треугольник BOK и DOK равны.

Так же можно рассмотреть остальные две пары треугольников(AOK и BOK, COK и DOK) и сделать вывод что все угольники (AOK,BOK,COK,DOK) равны между собой, а значит гипотенузы у них всех равны, а значит точка K равноудалена от точек A,B,C,D.