Вкаком отношении делит площадь треугольника прямая, проходящая через центр тяжести параллельно одной из его сторон

Объяснение:

   Центром тяжести треугольника является точка пересечения его медиан. Пусть в треугольнике АВС  медиана ВТ, точка М- центр тяжести,, КЕ проходит через М и параллельна АС.  

 В треугольниках АВС и КВЕ угол при вершине В общий,  соответственные углы при пересечении АС и КЕ боковыми сторонами равны  ( КЕ||АС, АВ и СВ - секущие). Следовательно, ∆ КВЕ подобен ∆АВС.  По свойству медиан ВМ:МТ=2:1, ⇒ ВЕ:ЕС=2:1, а k=ВЕ:ВС=2/3      Отношение площадей подобных фигур равно квадрату коэффициента подобия.  

Ѕ(КВЕ):Ѕ(АВС)=k²=4/9.

Примем коэффициент отношения площадей равным а. Тогда Ѕ(АКЕС)=Ѕ(АВС)-Ѕ(КВЕ)=9а-4а=5а  ⇒  Ѕ(КВЕ):Ѕ(АКЕС)=4а:5а=4/5

Объяснение:

В каком отношении делит площадь треугольника прямая,

Чтобы выучить зачёт,естественно нужно открыть учебник,там будут правила,выписать их(чтобы было легче),либо теоремы,формулы,смотря какой зачёт.А ещё смотря на какую тему,может вам дали весь учебник какого-то класс?Это будет намного сложнее,ведь в 8 и тем более в 9 давольно много правил,разных тем.Ну а чтобы вызубрить,естественно нужно потратить часа 2,все зависит от человека,не ленится и выучить все,что было задано.Не знаю зачем ты задал такой аопрос,больше чем уверена,что ты знал ответ,ведь магическим образом выучить ты не сможешь,таких методов нет,действуй,желаю удачи ))

 Дано:                                          Решение.                                        
a = 2x см
b = 3x см                              P = a + b + c = 54  =>  2x + 3x + 4x = 54
c = 4x см                                                                                9x = 54 
Р = 54 см                                                                            x = 6 (см)
                    Тогда: a = 2x = 12 (см)     
Найти: a=?,b=?,c=?                           b = 3x = 18 (см)
                                                           c = 4x = 24 (см)

ответ: 12 см, 18 см, 24 см.