1) постройте окружность, вписанную в равносторонний треугольник. 2) покажите простой построения описанной окружности около равностороннего треугольника.

Центр вписанной в равносторонний треугольник окружности лежит на пересечении серединных перпендикуляров к его сторонам, так же как и центр описанной окружности. Эти центры в равностороннем треугольнике совпадают. Поэтому достаточно восстановить из середин двух сторон перпендикуляры к этим сторонам (построение ясно из рисунка) и на пересечении этих перпендикуляров получим центр треугольника, являющийся и центрами искомых окружностей.

1- смежные углы в сумме дают 180 градусов, значит смежный угол с 30 градусами будет равен 150 градусам

смежный угол с 45 градусами будет равен 135 градусам т.к. 180-45=135

смежный угол с 60 градусами будет равен 120 градусам по той же схеме

и смежный угол с 90 градусам будет равен 90 градусам

Объяснение:

2 задание -

1) нет не могут. острые углы это углы которые меньше 90 градусов, а такие углы в сумме не смогут дать 180 градусов

2) не могут. тупые углы это углы, которые больше 90 градусов соответственно в сумме будет больше 180 градусов

3) да могут. прямые углы это углы равные 90 градусам. и в сумме они будут давать 180 градусов

--------------------

в фото в первом номере с 30 градусами точно также и с 45 и 60 градусами, только меняя сами числа( чертеж тот же)

сделала как смогла чертежи и объяснения.

Три стороны одинаковые, AB = BC = CD.
Четвертая сторона равна обоим диагоналям, AD = AC = BD.
Вот я примерно нарисовал этот 4-угольник.
Треугольник ABC равнобедренный с углами y (гамма).
Треугольник BCD равнобедренный с углами b (бета).
Треугольник ABD равнобедренный с углами a+y (a - альфа).
Треугольник ACD равнобедренный с углами a+b.
Получаем систему
{ a + (a + y) + (a + y) = 3a + 2y = 180 (ABD)
{ a + (a + b) + (a + b) = 3a + 2b = 180 (ACD)
{ (y + (a+b)) + b + b = a + y + 3b = 180 (BCD)
{ ((a+y) + b) + y + y = a + b + 3y = 180 (ABC)
Из 1 уравнения вычитаем 2 уравнение
2y - 2b = 0
b = y
Подставляем
{ 3a + 2b = 180
{ a + 4b = 180
Из 1 уравнения вычитаем 2 уравнение
2a - 2b = 0
a = b
То есть все три угла равны друг другу
a = b = y
3a + 2a = 5a = 180
a = b = y = 180/5 = 36 градусов.
Самый большой угол
y + (a+b) = 3a = 3*36 = 108 градусов.