Дуга АС = 52°
Известно, что AB-диаметр окружности и угол CAB=64°.
Так как AB диаметр окружности и вписанный угол ACB опирается на диаметр AB, то ∠ACB=90°. Сумма внутренних углов треугольника 180°, то есть
∠ACB + ∠CAB + ∠CBA = 180°.
Отсюда находим
∠CBA = 180° - ∠ACB - ∠CAB = 180° - 90° - 64° = 26°.
Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается. Тогда величина дуги АС, на которую опирается вписанный угол CBA, два раз больше чем величина вписанного угла ∠CBA. Поэтому
дуга АС = 2·26° = 52°.
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
1. в треугольнике abc уголc - 90°, ав - 26 см, вс = 10 см.найдите: 1) sin a; 2) tg в.2. найдите катет вс прямоугольного треугольника abc (уголb 90°), если ac = 12 см, соѕс =2/33. найдите значение выражения sin² 61° + cos² 61° — cos² 60°,