1)в треугольнике cde угол с=30°, угол d=45°, ce=5 корней из 2. найдите de. 2)две стороны треугольника равны 5 см и 7 см, а угол между ними равен 60°. найдите третью сторону треугольника. 3) определите вид треугольника авс, если а(3; 9), в(0; 6), с(4; 2 4)в ромбе авсd ak - биссектриса угла сав, угол ваd=60°, вк=12 см. найдите площадь ромба.

Пусть ср=х, тогда ар=4-х. пусть ск=у, тогда вк=6-у. из прямоугольных  треугольников квадрат  катета вр можно найти двумя способами, сразу их объединим: вс²-ср²=ав²-ар², 6²-х²=5²-(4-х)², 36-х²=25-16+8х-х², х=27/8. аналогично из прямоугольных тр-ков аск и авк: ас²-ск²=ав²-вк², 4²-у²=5²-(6-у)², 16-у²=25-36+12у-у², у=27/12. в тр-ке авс cosc=(ас²+вс²-ав²)/(2ас·вс)=(16+36-25)/(2·4·6)=27/48. в тр-ке cpk по теореме косинусов рк²=ср²+ск²-2ср·ск·cosc. рк²=(27/8)²+(27/12)²-2·27·27·27/(8·12·48)=(729/64)+(729/³/48²)=(729/64)+(324//2304)=(1053//2304)=2025/256. рк=45/16=2.8125 - это ответ.

объяснение:

- найти центр круга.

(x-xo)² + (y-yo)² = r² - уравнение окружности с центром о(хо; уо)

решение

x² + y² - 8*x + 4*y + 11 = 0 -

преобразуем.

(x²- 8*x) +(y²+4*y) + 11 =0

(x² - 2*x*4 + 4²) - 4² + (y² + 2*y*2 + 2²) - 2² + 11 = 0

(x - 4)² + (y + 2)² = -11 + 4² + 2² = - 11+16+4 = 9 = 3²

получили центр окружности: о(4; -2)

наклон прямой -   k = 3

дано: точка 0(4,-2), наклон   k = 3

b = 0у - k*0x = -2 - (3)*(4)   = -14

уравнение прямой - y = 3*x -14   - ответ.

рисунок к в приложении.