Решите квадратные уравнения: 1) 4х²+20х=0 2) х²-3х-10=0 3) 3х²+х=0 4) 3х-х²=0 5) х²-5х+6=0 6) х²-9х+8=0

1)4х²+20х=0
   х(4х-20)=0
   х=0
   х=5
2)х²-3х-10=0
  D=9+4*10=49
  х1=3-7/2=-2
  х2=3+7/2=5
3)3х²+х=0
  х(3х+1)=0
  х=0
  х=-1/3
4)3х-х²=0
  х(3-х)=0
  х=0
  х=3
5)х²-5х+6=0
  D=25-4*6=1
  х1=5+1/2=3
  х2=5-1/2=2
6) х²-9х+8=0
   D=81-4*8=49
  х1=9-7/2=1
  х2=9+7/2=8

Пусть ad = a1d1 — равные биссектрисы, ∠a = ∠a1, ac = a1c1 — равные стороны. в δаdс = δa1d1c1: ∠dac = ∠d1a1c1 (т.к. ∠dac половина угла ∠bac ∠dac = ∠bac : 2 = ∠b1a1c1 : 2 = ∠d1a1c1). ad = a1d1, ас = а1с1. (по условию: ad = a1d1 — равные биссектрисы, aс = a1c1 — равные прилежащие стороны). таким образом, δadc = δа1d1c1 по 1-му признаку равенства треугольников, откуда ∠с = ∠с1 как лежащие против равных сторон в равных треугольниках) в δabcи δа1в1с1: ас = а1с1, ∠а = ∠а1 (по условию) ∠с = ∠с1. таким образом, δabc = δа1в1с1 по 1-му признаку равенства треугольников, что и требовалось доказать.

угол прямоугольника равен 90°

диагональю он делится в отношении 4: 5, т.е. на углы 

90: (4+5)*4=40°

и 90: (4+5)*5=50°

диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения со сторонами прямоугольника  образуют равнобедренные   треугольники,  сумма углов которых  180°

углы треугольника   с боковой стороной равны 40°,40°,100°

углы треугольника, образованного диагоналями с основанием, равны

50°,50°,80°.

ответ:   диагонали прямоугольника при пересечении образуют углы 100°и 80°