Втреугольнике авс ав =вс=53, ас=56. найдите длину медианы вм

Треугольник АВС равнобедренный, а медиана в равнобедренном треугольнике является и высотой и делит сторону попалам, поэтому треугольник АВМ прямоугольный, ВМ находим по теоремме пифагора: 
ВМ(квадрат)=АВ(квадрат)-АМ(квадрат)
ВМ(квадрат)=2809-784
ВМ(квадрат)=2025
ВМ=45
ответ:45

Это равнобедренная трапеция с боковыми сторонами 12, верхним 7 и нижним 9. опустим перпендикуляры из вершин меньшего основания. этими перпендикулярами нижнее основание делится на три отрезка длинами 1, 7, 1. а сама трапеция высотами делится на два одинаковых прямоугольных треугольника и прямоугольник. в прямоугольном треугольнике известны гипотенуза 12 и катет 1. по теореме Пифагора найдем второй катет (он же высота трапеции) квадратный корень из 143. найдем площадь трапеции S=(7+9)/2 × квадратный корень из 143=8корней из 143

Обозначим начало наклонной А,  конец наклонной В ( точка пересечения с плоскостью  α). 

Опустим из А перпендикуляр на плоскость  α. 

ВС- проекция наклонной а. 

АС⊥ВС.

Угол АВС=45° 

Прямую b обозначим ВК; угол АВК=60°

 Рассмотрим треугольник АВС. 

Так как угол АВС=45°, то угол ВАС=45°, 

треугольник АВС прямоугольный равнобедренный. 

АС=ВС=а*sin(45°)=(a√2):2. 

Треугольник АВК прямоугольный. 

ВК=а*cos(60°)=а:2

Треугольник ВКС - прямоугольный с гипотенузой ВС

cos ∠ KBC=BК:ВС=(а:2):(a√2):2=1:√2. Умножив числитель и знаменатель на √2, получим

cos  ∠ KBC=√2):2. Это косинус 45°