Найдите объем шара, диаметр которого равен 4 см

  объем шара:

см^3

ответ:  

проведем образующие через концы отрезка ав. плоскость, проходящая через эти образующие, параллельна оси. поэтому минимальное расстояние между осью и ав равно расстоянию до этой плоскости. 

"вид сверху" делает это построение понятным совсем - отрезок проектируется на основание, и искомое расстояние равно расстоянию от центра до линии проекции.

таким образом, нам надо найти длину хорды-проекции отрезка ав на основание. образующая, эта проекция и сам отрезок образуют прямоугольний треугольник с катетом 6 и гипотенузой 10. следовательно второй катет равен 8, и нам надо найти расстояние от центра окружности радиусом 5 до хорды длиной 8. (опять любимое заклинание : )) это расстояние находитс из прямоугольного треугольника, в котором гипотенуза - радиус 5, а один из катетов это половина хорды, то есть 4, поэтому 

ответ 3.

по т.пифагора гипотенуза ∆ авс

ав=√(ac²+bc²)=√(225+64)=17 см.

тогда ао=ов=8,5 см, 

со - медиана ∆ авс, и   равен половине гипотенузы по свойству медианы прямоугольного треугольника. со=  8,5  см 

  ко ⊥ плоскости ∆ авс, проекции наклонных ак, вк, ск равны, ⇒  равны и сами  эти наклонные. 

в прямоугольных ∆ ако, ∆ вко и δ ско катеты равны, ⇒ эти треугольники равные равнобедренные. 

острые углы равнобедренных прямоугольных треугольников равны 45° , ⇒ 

углы между плоскостью ∆ авс и наклонными ак, вк и ск равны 45°.