Втреугольнике авс ас=вс=5, ав=8.найти tq a

проведем высоту см. тогда из пр. тр-ка асм: см = кор(25 - 16 ) = 3

tga = cm/am = 3/4.

ответ: 3/4

δавс-равнобедренный, угол а равен угол а - они острые.

по теореме косинусов находим cos a.

 

используя тригонометрическое тождество sin²x+cos²x=1, находим sin а, учитывая, что угол острый. 

sin²a=1-0,64=0,36

sin a=0,6

находим tg a.

tg a=sin a/cos a = 0,6/0,8 = 3/4

ответ. 3/4 

Ромб авсд, ав=вс=сд=ад=8, радиус=2*корень3, проводим перпендикуляры в точки касания он на ад и ом на ав, он в квадрате=ан*нд  - (это уравнение получается из отношения сторон подобных треугольников,  треугольник аон подобен треугольнику нод как прямоугольные по равным острым углам - угол аон=90-1/углаа=90-30=60, уголндо)=1/2 углад=(180-60)/2=60, тогда ан/он=он/нд или он в квадрате=ан*нд), нд=х, ан=8-х, 12=(8-х)*х, х в квадрате-8х+12=0, х=(8+-корень(64-4*12))/2=8+-4/2, х1=2=нд, х2=6=ан, ан=ам-как касательные проведенные из одной точки=6, треугольник амн равнобедренный, но угола=60, а уголамн=уголанм=(180-60)/2=60, треугольник равносторониий, мн=ан=ам=6

Из  вершины в  на сторону ad  опусти  высоту  bh.  рассмотрим  треугольник авн : угол  анв=  90 градусов ,  треугольник прямоугольный. угол нав =45 градусов =>   угол  авн=45 градусов  =>   треугольник  авн  равнобедренный ,  те  ан= вн. пусть  ан=  х  ,  =>   вн  =х.  применим теорему  пифагора 10*10=х*х+х*х 2х*х=100 х*х=50 х=5√2 sтреугольника  =  1/2*5√2*10=25√2