На клетчатой бумаге размером 1 на 1 см изображен треугольник. найдите его площадь в квадратных см

1.

  боковая сторона равна b=2 см

угол при основании a=15 градусов

высота   h=b*sina

основние а=2*b*cosa

площадь

s=1/2*h*a=1/2*b*sina*2*b*cosa=1/2*b^2*2*sina*cosa=

=1/2*b^2*sin(2a)=1/2*2^2*sin(30)=1/2*2^2*1/2=1 см2

ответ 1см2

4.

площадь ромба s=32

перимерт равен 32см.

сторона a=p/4=32см/4=8 см

площадь ромба по формуле s=a^2*sina

sina=s/a^2=32/8^2=32/64=1/2

sina=1/2

< a=30 град

< b=180-30=150 град

углы ромба попарно равны

ответ углы 30   150   30   150

из правил сервиса: "пользователи признают, что , которые содержат большое количество , требующих решения, должны быть разделены на два или несколько и в таком виде добавлены в сервис для других пользователей. то есть в одном не может быть несколько ".

если разрезать данный треугольник пополам - по высоте, то получатся два прямоугольных треугольника, в которых

a=катет1= высота =6 

b=катет2= половина основания =(х+6)/2

c=гипотенуза =боковая сторона = х

по теореме пифагора

c^2 = a^2 +b^2

x^2 = 6^2 +((х+6)/2)^2

x^2 = 36 +(х+6)^2/4   - домножим обе части на 4

4x^2 = 144 +(х+6)^2

4x^2 = 144 +х^2+24x+36

4x^2 -х^2-24x-180=0

3x^2 -24x-180=0     - делим на 3

x^2 -8x-60=0

квадратное уравнение

d= 304

x1=4-2√19   < 0 - по смыслу не подходит

x2=4+2√19   -   боковая сторона

6+x2 =6+4+2√19=10+2√19   или 2(5+√19)   - основание