Стороны основания прямого параллелепипеда 6 и 4 см, острый угол в основании равен 30 градусам. найдите объем параллелепипеда, если высота его равна 7 см

ответ:84 см3

Объяснение:

По условию отрезки КМ║АС, и МР║АВ. 

Четырёхугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны,  является параллелограммом

В параллелограмме  КМРА  диагональ АМ - секущая при КМ║|АР, поэтому накрестлежащие ∠КМА=∠МАР. 

Так как АМ биссектриса, то ∠КМА=∠КАМ, и ∆ АКМ - равнобедренный. 

Аналогично доказывается, что ∆ АРМ равнобедренный. 

Если  стороны параллелограмма равны,  этот параллелограмм - ромб. 

Диагонали ромба – - биссектрисы, медианы и высоты равнобедренных треугольников, образуемых ими с соседними сторонами ромба. ⇒

Диагонали ромба взаимно перпендикулярны. 

Дано
ромб ABCD
угол АВС = 62град.
Найти угол САD
Решение
Рассмотрим ромб ABCD
Все стороны в ромбе равны и углы то же, отсюда можно сделать вывод, что
угол DAB = углу BCD и угол ABC = углу CDA = 62град.
Сумма углов в ромбе равна 360град.
Из этого получаем, что угол DAB + угол BCD =360-(62*2)=360-124=236град.
угол DAB = углу BCD =236:2=118град.
АС - является диагональю ромба
Диагонали ромба делят углы, из которых оны выходят пополам, следовательно, что угол CAD = углу CAB = 118:2=59град.
ответ: угол CAD = 59град.