Втреугольнике авс угол с равен 90 градусов, а угол в равен 35 градусов, сd - высота. найдите углы треугольника асd.

в

      д

 

с           а    

 

из тр-ка авс угол а=90-35=55град

  в тр-ке угол сда=90град (сд-высота), а угол дса= 90- угол а=90-55=35град

Уравнения прямых, проходящих через две точки в трёхмерном пространстве: ас: (х-2)/(4-2)= (y+3)/(2+3)=(z+2)/(-3+2)    или (x-2)/2=(y+3)/5=(z+2)/(-1)       направляющий вектор прямой  ас есть    b ( со стрелочкой сверху):           b(2; 5; -1) bc: (x+4)/(4+4)=(y+6)/(2+6)=(z+3)/(-3+3)    или (x+4)/8 =(y+6)/8=(z+3)/0         направляющий вектор вс есть a (со стрелочкой сверху)           а(8; 8; 0) угол < асв  = arc cos y y=(2*8+5*8+(-1)*0) / (√(2²+5²+(-1)²) *√(8²+8²+0²) y=56/(√30 * 8√2) =7/√(60)=(7/2)/√15 =3,5 /√15   угол < acb=arc cos (3,5*√15)

1. (cos2x+sin²x)/sin2x=0,5*ctgx;

(cos²x-sin²x+sin²x)/sin2x=cos²x/2*sinx*cosx=0,5*(cosx/sinx)=0,5*ctgx. - доказанно.

 

2. (1+sinx+cosx)/(1+sinx-cosx)=ctg(x/2);

(1+sin(π/2-x)+sinx)/(1+sinx-sin(π/2-x))=(1+2*sin(π/4)*cos(π/4-x))/(1+2*sin(x-π/4)*cos(π/4))=(1+√2*cos(π/4-x))/(1+√2*sin(π/4-x))=ctg(x/2). - доказанно.

 

3. (cos3x+cos4x+cos5x)/(sin3x+sin4x+sin5x)=((2*cos4x*cosx)+cos4x)/((2*sin4x*cosx)+sin4x)=cos4x(2cosx+1)/sin4x(2cosx+1)=cos4x/sin4x=ctg4x - доказанно.

 

4. (1+2cosx+cos2x)/(cos2x-cos3x+cos4x)=(2cos²x+2cosx)/(2*cos3x*cosx-cos3x)=2cosx(cosx+1)/cos3x(2cosx-1)= - дальше ума не приложу, как только не пробовал)) возможно, в условии ошибка у тебя?