Втупоугольном равнобедренном треугольнике периметр равен 96см одна из сторон на 6см больше другой.найти стороны этого треугольника

В треугольнике напротив большего угла лежит большая сторона. Так как треугольник тупоугольный то большая сторона это основание.
 Пусть основание данного треугольника равно х см, тогда боковые стороны равны по х-6 см.
Получаем уравнение:
х+(х-6)*2=96
х+2х-12=96
3х=96+12
3х=108
х=108/3
х=36  
Основание данного треугольника равно 36 см.
Боковые ребра равны 36-6=30 см

Составляешь уравнение:
1)х+х+х+6=96
решаем
3х=90
х=30см.Это боковые стороны.
2)30+6=36.Это основание

объем правильной призмы:

Объяснение:

1. ABCDA1B1C1D1 - правильная четырехугольная призма, => ABCD - основание призмы квадрат, боковые рёбра AA1, BB1, CC1, DD1 _|_ основаниям

диагональ квадрата AC = d=a√2, а - сторона основания призмы

2. рассмотрим прямоугольный треугольник:

катет AC =а√2 -диагональ квадрата

<С1АС = альфа - угол между диагональю призмы и плоскостью основания призмы

катет СС1 - боковое ребро - высота призмы

СС1=tg <C1AC × AC

CC1= a√2×tg альфа

V=a×а×c, где a, а, c - измерения правильной призмы

V = a× a × а√2× tg альфа

V = a^3 × √2 × tg альфа

Есть несколько решения этой задачи.

1) Есть точка на прямой А(3; 5; -2) и её направляющий вектор (-4; 3; -12) с модулем √(16+9+144) = 13.

Вектор АР = (-1; -3; 5). его модуль равен √(1+9+25) = √35.

Найдём угол между ними.

cos A = |-4*-1+3*-3+(-12)*5|/(13*√35) = 65/13√35 = 5/√35.

Найдём синус угла: sin A = √(1 - cos²A) = √(1 - (25/35)) = √(10/35)/

Теперь находим расстояние от точки Р до прямой, равное отрезку АР, умноженному на синус угла.

d = √35*(√(10/35) = √10.

2) Площадь параллелограмма лежащего на двух векторах M0M1 и s:

S = |M0M1 × s|

M0M1 × s =  

i     j       k

1     3      -5

-4     3     -12

 =  i  3·(-12) - (-5)·3  - j  1·(-12) - (-5)·(-4)  + k  1·3 - 3·(-4)  =

= i  -36 + 15  - j  -12 - 20  + k  3 + 12  =

=  -21; 32; 15.  

Зная площадь параллелограмма и длину стороны найдем высоту (расстояние от точки до прямой):

d =   |M0M1×s| |s|  =   √((-21)² + 32² + 15²) √((-4)² + 3² + (-12)²)  =  

= √1690 /√169  = √10 ≈ 3.1623.