Найдите площадь круга и длину окружности , если периметр вписанный в нее квадрат равен 40 см

Площадь S‍1 ‍ боковой поверхности призмы равна произведению периметра перпендикулярного сечения призмы на её боковое ребро. Плоскость перпендикулярного сечения пересекает боковые грани по их высотам. Поэтому периметр перпендикулярного сечения равен сумме этих высот, т. е. 3*2=6.

‍ Значит, S‍1 = 3al = 18

‍ПустьS --‍ площадь основания призмы. Площадь ортогональной проекции основания призмы на плоскость, перпендикулярную боковым рёбрам, равна площади перпендикулярного сечения, делённой на косинус угла между плоскостями основания и перпендикулярного сечения. Этот угол равен углу между боковым ребром и высотой призмы, т. е. 60‍∘.

‍ Поэтому

Следовательно, площадь полной поверхности призмы равна

1.

Нарисовать окружность. Разделить ее радиусом на 6 частей. Две точки соединить с центром окружности. Соединить хордой концы раюиусов на окружности. Хорду обычным путем разделить на две равные части. Соединить с центром окружности. 

2.

Можно построить прямой угол, проведя обычным перпендикуляр к прямой. Отложить на одной из сторон какой-то отрезок. Затем из свободного конца этого отрезка провести окружность радиусом больше того отрезка в два раза. 
Точку пересечения окружности со второй стороной прямого угла соединить с концом первого отрезка. Получим треугольник с катетом длиной вдвое меньшей длины гипотенузы. Угол, лежащий против такого катета, будет равен 30 градусам.