1: у трикутник abc вписано коло x, y, z точки дотеку кола до його сторін ab, bc, ac.знайти довжину відрізка bx, якут az=7см, zc=11см, а периметр трикутника дорівнює 44см. 2: побудувати рівнобедрений трикутник за кутом при вершині та радіусом описаного кода. !

7) находим 4 угол
360* - 130* - 110* - 70*
50*
4 угол и неизвестный угол вертикальные, а поэтому равны.

19) угол 80* и угол под буквой а - накрест лежащие. Значит угол под буквой а = 80*, он же вертикальный с неизвестным углом. Неизвестный угол равен 80*

25) там нет обозначений, мне долго будет писать, там нужно знать какие углы являются соответственными, вертикальными, накрест лежащими и односторонними.
А дальше по свойствам:
1)Накрест лежащие углы равны
2)Вертикальные углы равны
3)Соответственные углы равны
4)Сумма односторонних углов равна 180*
5)Сумма всех углов четырёхугольника равна 360*

Задание 1

1. Биссектриса ВЕ делит угол В на две равные части, то есть угол АВЕ равен углу СВЕ.

2. Биссектриса СД делит прямой угол С на две равные части, то есть угол АСД = 90 : 2 = 45°, 

угол ВСД = 45°.

3. Выполняем расчёт величины угла СВЕ, основываясь на том, что сумма внутренних углов

треугольника СВО составляет 180°:

Угол СВЕ = 180°- 95°- 45°= 40°.

4. Острый угол В° = 40°х 2 = 80°.

5. Острый угол А = 180°- 80°- 90° = 10°.

ответ: острый угол А = 10°, острый угол В = 80°.

Задание 2.

АВС - прямоугольный треугольник, угол В = 90 градусов, угол С = 60 градусов, АВ и ВС - катеты, АС - гипотенуза.

угол А + угол В + угол С = 180 градусов (по теореме о сумме углов треугольника);

угол А + 90 + 60 = 180;

угол А = 180 - 150;

угол А = 30 градусов.

Против угла 30 градусов лежит катет, который равен половине гипотенузы, тогда:

ВС = АС/2.

Сумма гипотенузы и меньшего катета равна 42. Меньшим катетом в АВС является катет ВС, потому что на него опирается меньший угол А, поэтому:

АС + ВС = 42 см.

Получаем систему уравнений:

ВС = АС/2;

АС + ВС = 42.

Подставим первое выражение во второе вместо ВС и найдем длину гипотенузы АС:

АС + АС/2 = 42;

(2АС + АС) / 2 = 42;

3АС / 2 = 42;

3АС = 84;

АС = 84 / 3;

АС = 28 см.

ответ: АС = 28 см.