Решить надо: найдите диагональ прямоугольника, если периметр равен 14 м, а площадь-12м^2

Т.к. периметр прямоугольник это сумма 2 сторон умноженная на 2 то сумма этих сторон равна 7.площадь прямоугольника это произведение 2 сторон.а зная что сумма этих сторон 7 а произведение 12 то можно предположить что эти стороны равны 3 и 4.далее по теореме пифагора находим диагональ (гипотенузу).квадрат гипотенузы равет сумме квадратов катетов.9+16=25 а корень из 25 равен 5.
ответ:5.

Высота QL делит тр-к PQR на два подобных треугольника: QRL и  PQL. Эти прямоугольные тр-ки подобны по двум равным углам: уг.QRL = уг.PQL  и уг.RQL = уг.QPL как острые углы с взаимно перпендикулярными сторонами. Эти тр-ки подобны также и исходному тр-ку PQR по тем же углам.

Против равных углов в подобных тр-ках лежат пропорциональные стороны:

Катет PQ в тр-ке PQR и катет PL в тр-ке PQL лежат против равных углов (уг.QRL = уг.PQL), гипотенуза  PR в тр-ке PQR и гипотенуза PQ в тр-ке PQL лежат (естественно!) против прямых углов, поэтому
PQ:PL = PR:PQ: ,

откуда

PQ^2 = PL * PR.

Дано: треуг-к ABC.

т.к. AB=BC=1м треугольник равнобедренный.

BC = √3

Найти:

Угол A – ?°

Работаем по чертежу.

Т.к. Треуг-к АВС – равнобедренный, значит проведённая высота ВН – это и биссектриса, и медиана. Если ВН – медиана, то она делит сторону АС на два равных отрезка – АН и НС.

АН = АС : 2 = √3/2.

Т.к. ВН – это высота, то треугольник АВН – прямоугольный, где АНВ – прямой угол. Ищем угол А через косинус, т.к. нам известна длина гипотенузы АВ и длина прилежащего катета АН.

cos А = Ah : AB = √3/2 : 1 = √3/2.

По таблице значений тригонометрических функций можем выяснить, что угол А равен 30°.