На какое наибольшее число равносторонних треугольников можно разделить данный равносторонний треугольник тремя отрезками? a)2 б) 6 в) 4 г) 3

провести средние линии и получится 4 равных равносторонних тр-ка внутри одного основного

нужно провести три средних линий треугольника. получается 4 равносторонних треугольника.

ответ. в) 4. 

1) из прямоугольника авсд ав=сд= в вс=ад=а ас²=а²+в² 2) из треуг. адк а²=6²-ак²=36-ак² 3)из треуг. авк в²=7²-ак²=49-ак² 4)ас²=9²-ак²=81-ак²       подставим из 1)       а²+в²=81-ак²         подставим из 2) и 3)         36-ак²+49-ак²=81-ак²         85-2ак²=81-ак²         ак²=4         ак=√4=2см-расстояние  от к до плоскости abcd расстояние между ак и cd- это ад.из 2)  ад²=а²=36-ак²=36-2²=36-4=32 ад=√32=√(16*2)=4√2 см-расстояние между ак и cd

Проведём  высоту из вершины b на сторону ас.  вк - высота, медиана и биссектрисса, так как опущена из вершины равнобедренного треуг. выходит, что ас=ак+кс=2кс.  треугольник  вкс  -  прямоугольный.  величина угла квс  равна 120/2=60 градусов. синус  60 равен вс/кс. синус 60 равен корень из 3 на два, *3*/2, составим пропорцию, получим что корень из 3/2  = кс/2*корень из 3      по  свойству пропорции  получим 2*кс=2  *коень из3*корень из3          2*кс=2*3=6,  2кс это сторона ас, ответ ас=6