Найдите периметр описанного четырехугольника у которого сумма противоположных сторон равна 14см

Описанный четырёхугольник – это четырехугольник, имеющий вписанную окружность. для того, чтобы четырёхугольник был описанным, необходимо и достаточно, чтобы он был выпуклым и имел равные суммы противоположных сторон: a + c = b + d. решение: 14+14=28 (см)

Средняя линия треугольника, соединяющая середины двух данных сторон, параллельна третьей стороне и равна ее половине.  следовательно, каждая сторона исходного треугольника больше параллельной ей средней линии в два раза.   т.е.  k=2  так как пары сторон параллельны, а пересекающая их сторона - секущая, соответственные углы равны, и треугольники подобны.  поэтому периметр большего треугольника в два раза больше периметра подобного ему  треугольника, образованного средними линиями.  р=2р=2*(2+2+5)= 18 см

Объяснение:

1. если в 4-угольник можно вписать окружность, следовательно,

суммы длин противоположных сторон равны)))

т.е. сумма боковых сторон = сумме оснований = 24см/2 = 12

средняя линия трапеции = полусумме длин оснований = 12/2 = 6 (также является диаметром впис окруж)

2.считаем, что вы умеете строить параллельные прямые, перпендикуляры, откладывать отрезки - элементарные построения.

Также считаем, что Вы умеете строить касательные к окружности - задача не такая сложная, но также и касательную (разную) к двум окружностям  - это задача сложнее намного, но нужно уметь.

Если вы это умеете - смотрим решение в файле. Если нет - то и решение вам не нужно.