Хохлова Иванович
Хохлова Иванович
05.01.2023
?>

1.около окружности описана трапеция, периметр которой равен 84. найдите длину её средней линии. 2.периметр =60. 3.периметр =44. 4.периметр =32.

Геометрия
Ответить

Ответы

kris5009646
kris5009646
05.01.2023
Так как в трапецию вписали коло , то сумы противоположных сторон одинаковые
a+c=b+d | поделим на 2
\frac{a+c}{2}= \frac{b+d}{2} а поскольку \frac{a+c}{2} и есть средняя линия то и \frac{b+d}{2} тоже будет средней линией.
Напишем чему равен периметр трапеции
a+b+c+d=p |делим на 2 
\frac{a+c}{2}+ \frac{b+d}{2}= \frac{p}{2}
k+k=\frac{p}{2} где к средняя линия
k=\frac{p}{4}
где р - периметр
1)k=84/4=21
2)k=60/4=15
3)k=44/4=11
4)k=32/4=8
korchags19983941
korchags19983941
05.01.2023
#1. l-длина дуги, S- площадь сектора,\alpha- градусная мера сектора, R- радиус окружности
l=\frac{ \pi R}{180} * \alpha
Подставим известное и получим
2 \pi = \frac{ \pi R}{180} * \alpha
Выразим R и получим
R= \frac{360}{ \alpha }
S= \frac{ \pi R^{2} }{360} * \alpha
Подставим известное
6 \pi = \frac{ \pi 360^{2} }{ \alpha ^{2} 360} * \alpha
Отсюда
6 \pi = \frac{360 \pi }{ \alpha }
\alpha = \frac{360 \pi }{6 \pi }
\alpha =60
R= \frac{360}{60} = 6
ответ : 6 см, 60°.
#2. Дано: d впис= 10 см, a(сторона многоугольника) = 10√3
Найти: n(кол-во сторон), R опис
Решение: r(радиус впис окр)=0.5d=5см
Выразим радиус описанной окружности через сторону и через радиус вписанной окружности, а затем приравняем
R= \frac{r}{cos \frac{180}{n}}
R= \frac{a}{2sin \frac{180}{n} }
\frac{10 \sqrt{3} }{2sin \frac{180}{n} } = \frac{5}{cos \frac{180}{n} }
10 \sqrt3*cos \frac{180}{n} = 10sin \frac{180}{n}
Сокращаем на 10 и получаем
\frac{sin \frac{180}{n} }{cos \frac{180}{n} } = \sqrt{3} = tg \frac{180}{n}
Тангенс, равный √3 имеет угол в 60°, а значит, \frac{180}{n} =60, откуда n=3
Так как многоугольник- треугольник, то радиус вписанной окружности равен половине радиуса описанной., значит, R=2r=10см
ответ: 3 стороны, 10 см.
Матфеопуло1006
Матфеопуло1006
05.01.2023
#1. l-длина дуги, S- площадь сектора,\alpha- градусная мера сектора, R- радиус окружности
l=\frac{ \pi R}{180} * \alpha
Подставим известное и получим
2 \pi = \frac{ \pi R}{180} * \alpha
Выразим R и получим
R= \frac{360}{ \alpha }
S= \frac{ \pi R^{2} }{360} * \alpha
Подставим известное
6 \pi = \frac{ \pi 360^{2} }{ \alpha ^{2} 360} * \alpha
Отсюда
6 \pi = \frac{360 \pi }{ \alpha }
\alpha = \frac{360 \pi }{6 \pi }
\alpha =60
R= \frac{360}{60} = 6
ответ : 6 см, 60°.
#2. Дано: d впис= 10 см, a(сторона многоугольника) = 10√3
Найти: n(кол-во сторон), R опис
Решение: r(радиус впис окр)=0.5d=5см
Выразим радиус описанной окружности через сторону и через радиус вписанной окружности, а затем приравняем
R= \frac{r}{cos \frac{180}{n}}
R= \frac{a}{2sin \frac{180}{n} }
\frac{10 \sqrt{3} }{2sin \frac{180}{n} } = \frac{5}{cos \frac{180}{n} }
10 \sqrt3*cos \frac{180}{n} = 10sin \frac{180}{n}
Сокращаем на 10 и получаем
\frac{sin \frac{180}{n} }{cos \frac{180}{n} } = \sqrt{3} = tg \frac{180}{n}
Тангенс, равный √3 имеет угол в 60°, а значит, \frac{180}{n} =60, откуда n=3
Так как многоугольник- треугольник, то радиус вписанной окружности равен половине радиуса описанной., значит, R=2r=10см
ответ: 3 стороны, 10 см.

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

1.около окружности описана трапеция, периметр которой равен 84. найдите длину её средней линии. 2.периметр =60. 3.периметр =44. 4.периметр =32.
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Yelena1458
Вшар вписан цилиндр, диаметр которого равен образующей. найдите площадь боковой поверхности цилиндра, если объём шара равен 36п
Автор: Yelena1458
porotikova1004
Равные отрезки ав и сд точкой пересечения о делятся пополам, ас=14 см, сд=18 см. чему равна сторона вд
Автор: porotikova1004
vkurnosov20008
В остроугольном треугольнике АВС биссектриса угла А пересекает высоту ВН в точке О , причем ОН = 9 см .Найдите расстояние от точки О до прямой АВ.2. Один из углов прямоугольного треугольника равен 60...
Автор: vkurnosov20008
boykovandrew6663
В прямоугольной трапеции ABCD с основаниями AD и вс диагональ Ас является биссектрисой угла я, равного 45°. Найдите длину диагонали BD, если меньшее основаниетрапеции равно 82.Запишите решение и отв...
Автор: boykovandrew6663
kolgatin69
Знайдіть кут між діагоналлю грані куба і ребром, що перетинає її
Автор: kolgatin69
Vera-zero281
Найди растояние от точки м до прямой аb
Автор: Vera-zero281
Kuzminastia20038
просто умоляю хотябы некоторые номера НАДО ( что есть
Автор: Kuzminastia20038
annabanova9
Определи центр симметрии, если известно, что точки A и E – центрально-симметричные.
Автор: annabanova9
Исмагилова_Саният
Восновании прямой треугольной призмы лежит равнобедренный треугольник с боковой стороной равной 10 см и основанием равным 12 см. боковая сторона призмы равна боковой стороне треугольника, лежащего в ...
Автор: Исмагилова_Саният
lavr74
Впараллелограмме со сторонами 13см и 5см одна из его диагоналей перпендикулярно его стороне. найти площадь параллелограмма​
Автор: lavr74
dobrovolsky-tmz1
Знайдіть площу трикутника ABC якщо AB=5 см BC=8 см <B=150градусів​
Автор: dobrovolsky-tmz1
ВасилийМалюга152
Символ какой страны великаны саванны деревья баобабы
Автор: ВасилийМалюга152
dnikolay365
Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна 12 а боковое ребро пирамиды равно 6 корень из 3. найдите объем этой пирамиды
Автор: dnikolay365
nalekseeva62
Кінці діаметра кола розташовані точках А і В. Складіть формули паралельного перенесення, внаслідок якого дане коло переходить у коло (х+2)^2 +(у-3)^2 -16, якщо: А(3; 2); в(3; 10)​
Автор: nalekseeva62
Vlad Petr531
Точка М належить відрізку СD=8, 4 см. Визначте довжини відрізків СМ і СD якщо: СМ більший за DМ на 0, 6 см ПОЖАЙЛУСТА​
Автор: Vlad Petr531
▲