Відповідні сторони двох подібних прямокутників відносятся як 3: 5. знайдіть площу більшого прямокутника, якщо площа меншого дорівнюе 36 см2

площі подібних фігур відносяться як квадрати відповідних лінійних розмірів

(s1): (s2)=a^2: b^2=(a/b)^2

(s1): 36=(5/3)^2

s1=5^2: 3^2*36=100 кв.см

відповідь: 100 кв.см

ответ:Скорее тут доказать надо, что они равны между собой.

Объяснение:

Для начала постараемся найти углы треугольника ABC

1) так как стороны AC = CB, треугольник равнобедренный.

2) Угол DCB = 90:2 = 45 , так как высота, проведенная к основанию в равнобедренном треугольнике явл. медианой и биссектрисой.

3) так как углы при основании равны в равнобедренном треугольнике, тогда 180 - 90 = 90, сумма углов A и B.

угол A = углу B = 90:2 = 45 градусам.

Докажем, что треугольник ADC = треугольнику BDC.

1) Угол A = углу B, так как треугольник ABC - равнобедренный.

2) Угол ADC = углу CDB, так как CD - высота.

3) AD = DB - так как CD - высота, медиана и биссектриса равнобедренного треугольника

Следовательно, треугольник ADC = BDC равны по двум углам и стороне

если провести апофемы (высоты боковых граней), то из оснований этих апофем высота пирамиды "видна" под одинаковым углом. это означает, что 1. все апофемы равны. 2. проекция апофемы на основание - это радиус вписанной окружности (в основание).

ромб в основании разбивается диагоналями на четыре прямоугольных треугольника с катетами 3 и 4, поэтому сторона ромба равна 5, а высота к гипотенузе такого треугольника, - то есть радиус вписанной окружности - равна 3*4/5 = 12/5.

итак, проекция апофемы на основание равна 2,4 а высота пирамиды 1. отсюда апофема равна корень(1^2 + (12/5)^2) = 13/5.

периметр ромба 5*4 = 20, площадь боковой поверхности (1/2)*20*13/5 = 26.

площадь основания 6*8/2 = 24, складываем, получаем 

ответ 50

между прочим, sosn/sboc = 12/13, это косинус угла между боковой гранью (любой) и основанием. это можно было и сразу понять, если рассмативать основание как сумму ортогональных проекций боковых граней. (треугольник, образованный апофемой, её проекцией на основание, и высотой пирамиды, подобен треугольнику со сторонами 5,12,13, то есть косинус угла между гранью и основанием 12/13)