Найдите площадь треугольника abc с вершинами a(-4; 0) b(3; 8) c(2; )

S=1/2[(x₁-x₃)(y₂-y₃)-(x₂-x₃)(y₁-y₃)]

S=1/2[(-4-2)(8-2)-(3-2)(0-2)]=1/2[(-6)·6-1·(-2)]=17

Объяснение:

1)

<ACB=<CBD, ∆ВОС- равнобедренный, ВО=ОС=R

Сумма углов в треугольнике равна 180°

<ВОС=180°-<ОСВ-<СВО=180°-2*19°=142°

<ВОС=<АОD, вертикальные углы.

ответ: <АOD=142°

2)

<B=<C, ∆OBC- равнобедренный ВО=ОС=R

Сумма углов в треугольнике равна 180°

<BOC=180°-<B-<C=180°-78°-78°=24°

<ВОС=<АОD, вертикальные углы.

ответ: <АОD=24°

3)

∆ACB- прямоугольный треугольник

<С=90°, АВ- диаметр окружности.

Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°

<А+<В=90°

<В=90°-<А=90°-24°=66°

ответ: <АВС=66°

ответ: (x-3/1)²+y²=(5/1)².

Объяснение:

Уравнение окружности с центром в точке О(a;b) и радиусом R имеет вид: (x-a)²+(y-b)²=R². Так как в нашем случае центр окружности находится на оси OX, то b=0 и уравнение окружности принимает вид: (x-a)²+y²=R². Подставляя в него координаты точек (8;0) и (0;4), получаем систему уравнений:

(8-a)²+0²=R²

(0-a)²+4²=R²,

или:

(8-a)²=R²

a²+16=R².

Приравнивая левые части, приходим к уравнению 64-16*a=16. Отсюда a=3 и R=5. Тогда уравнение окружности имеет вид: (x-3)²+y²=5², или (x-3/1)²+y²=(5/1)²