Девочка от дома по направлению на запад 720 м. затем повернула на север и м. после этого она повернула на восток и еще 800 м. на каком расстоянии (в метрах) от дома оказалась девочка?

800-720=80
60^2+80^2=100^2
ответ:100

Обозначим меньший треугольник АВС, больший треугольник А1В1С1, 
по условию эти треугольники подобны... 
Р(АВС) : Р(А1В1С1) = 4:5 (это и есть коэффициент подобия)
известно:
периметры подобных фигур относятся как коэффициент подобия,
площади относятся как квадрат коэффициента подобия
(объемы относятся как куб коэфф.подобия) 
S(АВС) : S(А1В1С1) = 16:25
или 25*S(АВС) = 16*S(А1В1С1) 
S(А1В1С1) = (25/16)* S(АВС)     АВС--меньший треугольник
S(А1В1С1) - S(АВС) = 27 (см²) (по условию)
(25/16)*S(АВС) - S(АВС) = 27 (см²) 
S(АВС)*((25/16) - 1) = 27 (см²) 
S(АВС)*(9/16) = 27 
S(АВС) = 27*16/9 = 3*16 = 48 (см²)

Даны векторы а(7;0;0) и b(0;0;3).Найдите множество точек М, для каждой из которых выполняется условие ОМ*а=0 и ОМ*b=0, где О-начало координат.​

Векторы а(7;0;0) и b(0;0;3)  заданы на осях Ox и Oz.

Скалярное произведение векторов равно нулю если они перпендикулярны.

Вектору а перпендикулярны все векторы, лежащие в плоскости yOz.

Вектору b перпендикулярны все векторы, лежащие в плоскости xOy.

ответ: множество точек М, для каждой из которых выполняется условие ОМ*а=0 это плоскость yOz.

Множество точек М, для каждой из которых выполняется условие ОМ*b=0 это плоскость xOy.