Дан прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8.найдите длину высоты опущеной на гипотенузу

A=6
b=8
c-?
c*c=64+36=100
c=10
h=2S/c
S=p(p-a)(p-b)(p-c)[всё под корнем]
S=24
h=48/10
h=4,8

Решить треугольник - найти его характеристики по заданным условиям. Нам надо найти угол BAC, стороны AC и AB.
Найдём угол BAC:
BAC = 180° - (30° + 105°) = 180° - 135° = 45°
По теореме синусов найдём сторону AC:
(BC)/(sinBAC) = (AC)/(sinABC);
(3√2)/(√2/2) = (AC)/(1/2);
AC = (3√2 * 1/2)/(√2/2) = 3√2 * 1/2 * 2/√2 = (3√2)/(√2) = 3 см
По той же теореме синусов найдём сторону AB:
(AC)/(sinABC) = (AB)/(sinBCA);
sin105° = sin(50+50+5) = 0.766 + 0.766 + 0.0871 = 1.6191
(3)/(1/2) = (AB)/(1.6191);
AB = (3 * 1.6191)/(1/2) = 3 * 1.6191 * 2 = 9.7146 ≈ 10 см
ответ: угол BAC = 45°; AC = 3 см; AB = 10 см

В окружности с центром в точке О к хорде PC, равной радиусу окружности (PC=R) , перпендикулярно проведен диаметр MN                    ( MN⊥PC ).                                                                                                  Диаметр MN и хорда PC пересекаются в точке А.                                   Длина отрезка PА равна 13 см.

a) постройте рисунок по условию задачи;

b) определите длину хорды PC ;

c) определите длину диаметра MN ;

d) найдите периметр треугольника ОPC.

b) PC  =2*PА = 26 см   ;

c) MN =2R =2PC = 2*26  см  = 52 см ;

d) периметр треугольника  =78 см .

Объяснение:

b) Треугольника ОPC равносторонний ,следовательно  высота

OА одновременно  и медиана, т.е.  PА =CA

PC  =2*PА=2*13  см = 26 см   * * * PC = R =26  см * **

c)  MN =2R =2PC = 2*26  см  = 52 см  ;

d) периметр треугольника ОPC :

P(∆ОPC) =ОP+ОC+PC =R+R+R=3R=3*26 см =78 см .