Диаметр окружности , описанной около прямоугольного треугольника , равен 10 , а один из катетов равен 6 . найти другой катет

(Гипотенуза-диаметр описанной около прям тр-ка окр-сти, но ,если не понятно , то далее идет объяснение)
Радиус описанной около прям тр-ка окружности=5
Радиус=медиане, проведенной из вершины прямого угла
Так как медиана делит гипотенузу на два равных отрезка и равна радиусу , т.е. 5 , то гипотенуза=5+5=10

Гипотенуза=10, первый катет=6 => второй катет=8 ( Пифагорова тройка)
(Если не знаешь эту тройку , то можно найти по теореме Пифагора: 10^2=6^2+х^2; х^2=100-36=64
х=8)

Вся совокупность неровностей земной коры (рельеф)Часть земной поверхности, высоко приподнятая над равниной и сильно расчлененная (горы)Обширные участки с ровной или холмистой поверхностью (равнины)Каменная оболочка Земли, которую образуют земная кора и верхняя часть мантии (литосфера)Равнина, имеющая высоту от 0-200 метров (низменности)Древний, относительно устойчивый участок земной коры, в основании которого лежит древний кристаллический фундамент, покрытый сверху осадочным чехлом (платформа)Равнина, имеющая абсолютную высоту от 500 метров и выше (плоскогорье)Подвижные неустойчивые участки земной коры (складчатость)Равнина, имеющая абсолютную высоту от 200-500 метров (возвышенность)Наука о движение литосферных плит (тектоника)

В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB = АС•√2, BC = 6. Найдите высоту CН.
По т.Пифагора АВ²=АС²+ВС²
АВ²-АС²=ВС²
Примем АС=а. Тогда гипотенуза АВ=а√2. 
2а²-а²=36⇒
а=√36=6 
a√2=6√2
АС=ВС - треугольник равнобедренный. В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, совпадает с медианой. 
В равнобедренном прямоугольном треугольнике высота из прямого угла=0,5 гипотенузы ( по свойству медианы из прямого угла). 
СН =(6√2):2=3√2

Иногда эту высоту требуется записать в ответе как √2CH. Тогда, так как √2•3•√2=6, в ответе пишется 6.