1.)внешний угол при вершине m треугольника mnk равен 68 градусов найдите градусные меры углов m и k если угол n=32 градуса 2.)найдите углы треугольника abc если угол a на 40 градусов больше угла c и на 34 градуса меньше угла b

1)внутренний угол м =180-68=112,

угол к=180-112-32=36

 

2) а=х

в=х+34

с=х-40

х+х+34+х-40=180

3х=180-34+40

3х=186

х=62

а=62, в=96, с=22

во-первых не прямоугольник, а прямоугольный треугольник авс!

треугольник вдс - прямоугольный с прямым углом д.

по теореме пифагора найдем в нем гипотенузу вс.

вс^2 = 24^2 + 18^2 = 576 + 324 = 900

вc = корень из  900 = 30

воспользуемся свойством пропорциональных отрезков в прямоугольном треугольнике авс.

вд = под корнем сд*ад

24 = под корнем 18 *ад

24^2 = 18*ад

576 = 18ад

ад = 576 : 18 = 32

тогда ас = 32+18 = 50

в прямоуг. треугольнике авс найдем катет ав по теореме пифагора

аb^2 = 50^2 - 30^2 = 2500 - 900 = 1600/ тогда ав = корень из 1600 = 40(см)

cos a = ab/ac = 40/50 = 4/5 = 0,8

ответ: ав = 40 см;   cos а = 0,8

1) углы при основании равны, пусть будут x каждый. а при вершине 3x, следовательно сумма всех угов 5x=180 градусов. получаем, что x=36 градусов, а угол при вершине 3x=108 градусов

3) a+b=100

    b+c=120

    a+b+c=180

 

    b=100-a

    c+100-a=120

    a+100-a+c=180

 

    b=100-a

    c-a=20

    c=80

 

    b=100-a

    a=60

    c=80

 

    получаем,

    b=40

    a=60

    c=80