Длина хорды окружности равна 64 , а расстояние от центра окружности до этой хорды равна 60 найдете деаметр окружности

Соединив конец хорды с центром окружности получаем прямоугольный треугольник. где проведенная нами линия является гипотенузой.
64 \ 2 = 32 один катет  и 60 - другой катет.Находим гипотенузу -
32² + 60² = √1024 +3600 =√4624  = 68 гипотенуза треугольника и радиус окружности.
68 * 2 = 136 -диаметр окружности

  Для начала найдем неизвестные угол и стороны ∆ АКЕ. Сумма углов треугольника 180° => угол КАЕ=180°-(54°+60°=66°

 По т.синусов АЕ=АК•sin54°/sin60°. KE=AK•sin66°/sin60°

sin60°=0.8660;  sin54°= 0.8090;  sin66°=0.9135

AE=20•0,8090/0,8660=18,683≈18,7 см;  KE=20•0,9135/0,8660=21,097≈ 21,1 см      

 Стороны  и углы треугольника ВСD  имеют те же значения, что и соответствующие углы и стороны ∆ АКЕ, но в условии не указано, какие именно элементы двух треугольников равны. Если в ∆ ВСD сторона ВС=АК, и ∠D=∠Е, то ∠В=∠А=66°,∠С=∠К=54°,  ВС=20 см, ВD=AE≈18,7= см, CD=KE≈21,1 см

#1)объем конуса вычисляется по формуле:

V = 1/3 * π* R^2* H

где π=3,14

радиус известен

Найдем высоту, или катет прямоугольного треугольника

образующая - это гипотенуза

радиус будет одним из известных катетов

a= √ (c^2 - b^2)

a= √(25^2 - 7^2)=√ 625 - 49 = √576= 24

V= 1/3 * 3.14 * 49 * 24 = 1231 см^3

#2)Дано:

Осевое сечение цилиндра есть квадрат, площадь которого равняется 36 см. Найти объём цилиндра.

Объём прямого кругового цилиндра равен:

V = π * r^2 * h

(где r — радиус основания, h — высота, π ~ 3.14).

Примем диаметр цилиндра за В. Из рисунка и условий задачи ясно, что В = а.

Из рисунка и условий задачи следует, что высота цилиндра h = a

Из условий задачи – осевое сечение цилиндра есть квадрат, площадь которого равняется 36 см.

Отсюда, сторона квадрата равна квадратному корню из 36 (так как площадь квадрата равна квадрату его стороны) – отсюда, сторона квадрата равна 6 см.

Следовательно, диаметр цилиндра В = а = 6 см, его радиус r = а / 2 = 6 / 2 = 3 см

Высота цилиндра h = а = 6 см.

Отсюда, по формуле объёма цилиндра:

V = 3,14 * 3^2 * 6 = 3,14 * 9 * 6 = 169,56

Объём цилиндра равен 169,56 куб. см,