У прямокутному трикутнику висота проведена до гіпотенузи в 4 рази менша від останньої.Знайдіть кути цього трикутника?​

1.Т.к. катет в 2 раза меньше гипотенузы, угол, против которого лежит этот катет равен 30°. А т.к. сумма углов любого треугольника равняется 180°, то углы треугольника равняются 90°, 60°,30°.(AB- гипотенуза, AC- катет, лежащий против угла в 30°)
2. а) Т.к. треугольник АВС равнобедренный, АС=СВ.
б) СМ- медиана, значит она делит сторону АВ пополам, т.е. АМ=МВ
в) Треугольник АВС равнобедренный, следовательно углы при основании равны, т.е. угол САМ=углу СВМ.
г) Треугольник САМ=треугольнику СВМ по первому признаку равенства треугольников (АС=СВ, АМ=МВ,угол САМ=углу СВМ)

Составьте уравнение окружности , радиуса 10,проходящей через точку А(6;1) и центр которого лежит на оси ординат.

Объяснение:

Уравнение окружности (x – х₀)²+ (y – у₀)² = R²  

Координаты  центра, лежащего на оси ординат,  О (0 ; у₀ ) и точки А(6;1), лежащей на окружности, удовлетворяют уравнению окружности :

(6 – 0)²+ (1 – у₀)² = 10²  

36+ (1 – у₀)² = 100  

(1 – у₀)² = 64

1 – у₀ = 8      или      1 – у₀ = -8 ,

у₀ = -7         или       у₀ = 9.

Уравнение окружности с центром  О (0 ; -7)  и R=10 : x²+ (y +7)² = 100;  Уравнение окружности с центром  О (0 ; 9) и R=10   : x²+ (y -9)² = 100.