Один из внешних углов треугольника равен 85. углы, не смежные с данным внешним углом, относятся как 2: 3. найдите наибольший из них. ответ дайте в градусах.

Первый угол, допустим С = 180 - 85 = 95
Второй угол А= 2х+3х+95 = 180
5х = 85: 5
х = 17
Третий угол В = 3*17 = 51 градус 
⇒ угол В наибольший 

Пирамида  MABCD, основание - прямоугольник ABCD: AD=BC=18 см; AB=CD=10 см;  O- точка пересечения диагоналей AС и  BD, MO - высота пирамиды.

Так как у прямоугольника диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам, то OA = OB = OC = OD  - это проекции боковых ребер на основание. Проекции наклонных равны, следовательно, наклонные тоже равны :  AM = BM = CM = DM - боковые ребра пирамиды.  Тогда ΔAMD = ΔBMC - по трём равным сторонам,  ΔAMB = ΔDMC - по трём равным сторонам.

Проведем  KT║AD  ⇒  OK=OT=AD/2 = 18/2 = 9 см

ΔMOT - прямоугольный, теорема Пифагора

MT² = MO² + OT² = 12² + 9² = 144+81=225 = 15²

MT = 15 см

см²

Проведем  FG║DC  ⇒  OG=OF=DC/2 = 10/2 = 5 см

ΔMOF - прямоугольный, теорема Пифагора

MF² = MO² + OF² = 12² + 5² = 144+25 = 169 = 13²

MF = 13 см

см²

Площадь боковой поверхности пирамиды

см²

Sбок = 384 см²

Площадь основания

 см²

Площадь полной поверхности пирамиды

S = 384 + 180 = 564 см²

Дано
Окружность с центром "о"
Центральный угол=48 градусов 
и Вписанный угол.
Найти величину вписанного угла-?

Решение: 
Мы знаем, что Цент. угол = 48 градусов, надо найти дугу.
по теореме:Центральный угол равен дуге на которую он опирается

следовательно, дуга будет равняться тоже 48 градусам 

Найдем Вписанный угол  по теореме: "Вписанный угол равен половине дуге на которую он опирается " Так как он опирается на туже дугу, что и центральный, то из этого следует 48/2=24 градуса (величина вписанного угла)

ответ: 24 градуса