Дан треугольник abc. на стороне ac отмечена точка k так, что ak=6см kc=9см. найдите площадь треугольника abk и cbk, если ab=13см bc=14см

решение

сделаем построение по условию

h -высота

ас=а - основание  под высотой  h

ac=ak+kc=6+9=15 см

ac=a=15

aв=b=13

вc=c=14

периметр р=a+b+c=15+13+14=42

полупериметр  р=р/2=42/2=21

по  формуле герона  площадь   треугольника авс

s=√ (p*(p-a)(p-b)(p-c))

s=√ (21*(21-15)(21-13)(21-14))=84

другая формула  для расчета  площади треугольника авс

s=1/2*h*a

h=2s/a=2*84/15=11.2

площадь треугольника abk

s(авк)=1/2*h*ak=1/2*11.2*6=33.6 см2

площадь треугольника cbk

s(свк)=1/2*h*kc=1/2*11.2*9=50.4 см2

проверка  33.6 +50.4 =84

ответ  s(авк) =33.6 см2  ; s(свк) =50.4 см2  

пирамида равсдке, р-вершина, о-центр вписанной окружности, радиус=4, рт-апофема на ав=8, радиус вписанной=сторона/(2*tg(180/n)=сторона/(2*tg(180/6)=сторона/(2*(корень3/3), 4=3*сторона/(2*корень3), сторона ав=8*корень3/3, правильный шестиугольник состоит из 6 правильных треугольников, площадьаов=ав в квадрате*корень3/4=192 * корень3/(9*4)=16*корень3/3, площадь основания=6*площадьаво=6*16*корень3/3=32*корень3,

площадь боковая=1/2*периметр многоугольника*апофема=1/2*6*(8*корень3/3)*8=64*корень3, площадь полная=32*корень3+64*корень3=96*корень3

1)в равнобедренном треугольнике углы при основании равны х+х+36+х+36=180 3х+72=180 3х=180-72 3х=108 х=108: 3 х=36(угол вершины) если х=36,то 36+36=72(угол при основании) ответ: 2 угла при основании равны по 72 градусов и 1 угол при вершине равен 36 градусов 2)3х+4х+5х=180 12х=180 х=15 если х=15,то 15*3=45 градусов(1ый угол) 15*4=60 градусов(2ой угол) 15*5=75 градусов(3ий угол) 3)(180-124): 2=28(половина угла при основании,поделенного биссектрисей) 28*2=56(угол при основании) 180-56*2=68(угол вершины) ответ: 2 угла при основании равны по 56 градусов и угол при вершине равен 68 градусов