Вправильной четырёхугольной пирамиде боковое ребро равно 41, сторона основания равна 40√2. найдите объём пирамиды. !

ответ:  

Объяснение:  РАВС - правильная треугольная пирамида, АВ=12 , РН=8,  А₁В₁С₁║АВС .

АСВ – правильный треугольник, Н – центр данного треугольника (центр вписанной и описанной окружностей). РМ – апофема заданной пирамиды. ММ₁ – апофема усеченной пирамиды. Согласно свойству параллельных плоскостей (две параллельные плоскости пересекают любую третью плоскость так, что линии пересечения параллельны), имеем несколько пар подобных треугольников с равным коэффициентом подобия. В частности

Найдём НМ - радиус вписанной окружности в правильный треугольник:

Рассм. ΔРНМ:  

а)8+2а

б)а и (180°-а)°

в) Р=22, углы 60° и 120°

Объяснение:

а) Так как у ∆ АВН катет напротив угла 30° равен 2 то гипотенуза ( в два раза больше) равна 4. Периметр равен 2 (ВС+АВ) ( по определению противоположные стороны равны)

б)Так как у ∆ЕКР высота является медианой он равнобедренный (свойство) тогда угол КРЕ = углу КЕР= углу М = а (свойство параллелограмма) и односторонний ему равен (180°- а)

в)∆QRN — равносторонний так как ST=QR(по определению параллелограмма)=4 ( что равно QN) тогда угол Q = 60° = углу S и односторонний ему угол Т = 180°-60°=120°