Прямокутний трикутник, один із катетів якого дорівнює 10 см, а гіпотенуза - 20 см..Знайдіть площу

Відповідь

50√3 см²

Пояснення:

Дано: ΔАВС, АС=10 см, ВС=20 см. ЗнайтиS(АВС).

За теоремою Піфагора АВ²=ВС²-АС²=400-100=300;  АВ=√300 =10√3 см.

S=1/2 *  АС * АВ = 1/2 * 10* 10√3 = 50√3 см²

В любом параллелограмме стороны попарно равны и параллельны: АВ=СД, ВС=АС

Зная, что АС||ВД, можем утверждать, что:

Угол А+угол Б=180 градусов (смежные углы при АС||ВД и секущей АВ)

Пусть угол В=х, тогда угол А=х+20 (из условия).

Составим уравнение.

х+х+20=180

2х=160

х=80

Итак, угол В=80 градусов, а мы знаем, что в каждом параллелограмме противоположные углы равны, отсюда: угол В=угол Д=80 градусов

Найдём угол А: 180-угол В=180-80=100 градусов. Аналогично: угол А=угол С=100 градусов

ответ: угол А=100 градусов

угол В=80 градусов

угол С=100 градусов

угол Д=80 градусов

1. Обозначим градусную меру yгла А  параллелограмма ABCD через х.

2. Определим градусную меру угла B параллелограмма ABCD:

(х + 20˚).

3. Используя свойство углов параллелограмма, составим и решим уравнение:

(х + 20˚) + х = 180˚;

х + 20˚ + х = 180˚;

2х + 20˚ = 180˚;

2х = 180˚ - 20˚;

2х = 160˚;

х = 160˚ : 2;

х = 80˚.

4. Градусная мера угла A параллелограмма ABCD равна х = 80˚.

5. Какая градусная мера угла B параллелограмма ABCD?

х + 20˚ = 70˚ + 20˚ = 90˚.

ответ: углы параллелограмма ABCD равны 80˚, 90˚, 80˚, 90˚.